物理实验报告
直流电桥测量电阻
实验简介
直流电桥就是一种用比较法测量电阻的仪器,主要由比例臂、比较臂、检流计等构成桥式线路。测量时将被测量量与已知量进行比较而得到测量结果,因而测量精度高,加上方法巧妙,使用方便,所以得到了广泛的应用。
电桥的种类繁多,但直流电桥就是最基本的一种,它就是学习其它电桥的基础。早在 1833 年就有人提出基本的电桥网络,但一直未引起注意,直至 1843 年惠斯通才加以应用,后人就称之为惠斯通电桥。单臂电桥电路就是电学中很基本的一种电路连接方式,可测电阻范围为 1~106 Ω。
通过传感器,利用电桥电路还可以测量一些非电量,例如温度、湿度、应变等,在非电量的电测法中有着广泛的应用。本实验就是用电阻箱与检流计等仪器组成惠斯通电桥电路,以加深对直流单臂电桥测量电阻原理的理解。
本实验的目的就是通过用惠斯通电桥测量电阻,掌握调节电桥平衡的方法,并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系,从而正确选择这些元件,以达到所要求的测量精度。
实验原理 电阻按其阻值可分为高、中、低三大类,R≤1Ω的电阻为低值电阻,R>1MΩ的称高值电阻,介于两者之间的电阻就是中值电阻,通常用惠斯通电桥测中值电阻。
1、 惠斯通电桥的工作原理 惠斯通电桥原理,如图 1 所示。
图 1
惠斯通电桥原理图 2、 电桥的灵敏度 电桥就是否平衡,就是由检流计有无偏转来判断的,而检流计的灵敏度总就是有限的,假设电桥在 R 1 /R 2 =1 时调到平衡,则有 R x =R 0 ,这时若把 R 0 改变一个微小量△R 0 ,则电桥失去平衡,从而有电流 I G 流过检流计。如果 I G 小到检流计觉察不出来,那么人们会认为电桥就是平衡的,因而得到 R x =R 0 +△R 0 ,△R 0 就就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△R x 。引入电桥的灵敏度,定义为
式中的△R x 就是在电桥平衡后 R x 的微小改变量(实际上若就是待测电阻 R x 不能改变时,可通过改变标准电阻 R 0 的微小变化△R 0 来测电桥灵敏度),△n 就是由于△R x 引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数,△n 越大,说明电桥灵敏度越高,带来的测量误差就越小。S 的表达式可变换为
其中 S 1 就是检流计自身的灵敏度, 由线路结构决定,故称电桥线路灵敏度,理论上可以证明 S2 与电源电压、检流计的内阻及桥臂电阻等有关。
3、 交换法(互易法)减小与修正自搭电桥的系统误差 自搭一个电桥,不考虑灵敏度,则 R 1 、R 2 、R 0 引起的误差为
为减小误差,把图 1 电桥平衡中的 R 1 、R 2 互换,调节 R 0 使 I G =0,此时的 R 0 记为R 0’ ,则有
这样就消除了 R 1 、R 2 造成的误差。这种方法称为交换法,由此方法测量 R x 的误差为
即仅与电阻箱 R 0 的仪器误差有关。若 R 0 选用具有一定精度的标准电阻箱,则系统误差可以大大减小。
实验仪器
本实验用到的实验仪器有:电压源、滑线变阻器(2 个)、四线电阻箱(3个)、检流计、待测电阻、电源开关、电桥箱。
实验内容
1、自组直流电桥 1) 按下图所示实验电路图正确连线。
图 2 直流电桥实验电路图 2) 线路连接好以后,检流计调零。
3) 调节直流电桥平衡。
4) 测量并计算出待测电阻值 Rx,微调电路中的电阻箱,测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△Rx/ Rx)或 S=△n/(△R0/ R0)计算出直流电桥的电桥灵敏度。
5) 记录数据,并计算出待测电阻值。
2、箱式直流电桥 1) 使用内接电源与内接检流计,按照实验电路图连线。
2) 线路连接好以后,检流计调零。
3) 调节直流电桥平衡。
4) 测量并计算出待测电阻值 Rx,微调电路中的电阻箱,测量并根据电桥灵敏度公式: 或 计算出直流电桥的电桥灵敏度。
记录数据,并计算出待测电阻值。
数据记录
未知电阻阻值 Rx=484Ω
电桥灵敏度 S=14、33 思考题 如果取桥臂电阻R 1 = R 2 ,调节R 0 从0到最大,检流计指针始终偏在零点的一侧,这说明什么问题？应作怎样的调整,才能使电桥达到平衡？
答:R
0 的最大阻值没有达到 Rx 的阻值;应该适当减小 R2/R1 的值重新测量。