非参数检验(卡方检验),实验报告

　评分

　大理大学 实验报告

　 课程名称

　 生物医学统计分析

　 实验名称

　 非参数检验( 卡方检验)

　 专业班级

　 姓

　名

　 学

　号

　 实验日期

　 实验地点

　2015—2016 学年度第

　2

　学期 一、

　实验目得 对分类资料进行卡方检验。

　二、实验环境

　1 、硬件配置:处理器:Intel(R) Core(TM) i5-4210U CPU 1、7GHz 1、7GHz 安装内存(RAM):4、00GB

　系统类型:64 位操作系统 2 、软件环境:IBM SPSS Statistics 19、0 软件

　三、实验内容 (包括本实验要完成得实验问题及需要得相关知识简单概述) （1）

　课本第六章得例 6、1-6、5 运行一遍,注意理解结果; （2）

　然后将实验指导书得例 1-4 运行一遍,注意理解结果。

　四、实验结果与分析

　(包括实验原理、数据得准备、运行过程分析、源程序(代码)、图形图象界面等) 例 例 6 、1 表 1 灭螨A A 与灭螨B B 杀灭大蜂螨效果得 交叉制表

　效果 合计 杀灭 未杀灭 组别 灭螨A 32 12 44 灭螨B 14 22 36 合计 46 34 80 分析: 表1就是灭螨A与灭螨B杀灭大蜂螨效果得样本分类得频数分析表,即交叉列联表。

　表 2 卡方检验

　X2 值 df 渐进 Sig、 (双侧) 精确 Sig、(双侧) 精确 Sig、(单侧) Pearson 卡方 9、277a

　1 、002

　 连续校正b

　7、944 1 、005

　 似然比 9、419 1 、002

　 Fisher 得精确检验

　、003 、002 有效案例中得 N 80

　 a、 0 单元格(、0%) 得期望计数少于 5。最小期望计数为 15、30。

　b、 仅对 2x2 表计算

　分析: 表2就是卡方检验得结果。因为两组各自得结果互不影响,即相互独立。对于这种频数表格式资料,在卡方检验之前必须用“加权个案”命令将频数变量定义为加权变量,才能进行卡方检验。

　 Pearson 卡方:皮尔逊卡方检验计算得卡方值(用于样本数n≥40且所有理论数E≥5);

　 连续校正b : 连续性校正卡方值(df=1,只用于2*2列联表);

　 似然比:对数似然比法计算得卡方值(类似皮尔逊卡方检验);

　 Fisher 得精确检验:精确概率法计算得卡方值(用于理论数E<5)。

　 不同得资料应选用不同得卡方计算方法。

　 例6、1为2*2列联表,df=1,须用连续性校正公式,故采用“连续校正”行得统计结果。

　 X2 = 7、944, P(Sig)=0、005<0、01,表明灭螨剂A组得杀螨率极显著高于灭螨剂B组。

　例6 6 、2 2

　表 3

　治疗方法 * 治疗效果

　交叉制表 计数

　 治疗效果 合计 1 2 3 治疗方法 1 19 16 5 40 2 16 12 8 36 3 15 13 7 35 合计 50 41 20 111 分析: 表3就是治疗方法* 治疗效果资料分析得列联表。

　表 4

　卡方检验

　X2 值 df 渐进 Sig、 (双侧) Pearson 卡方 1、428a

　4 、839 似然比 1、484 4 、830 线性与线性组合 、514 1 、474 有效案例中得 N 111

　 a、 0 单元格(、0%) 得期望计数少于 5。最小期望计数为 6、31。

　分析: 表4就是卡方检验得结果。自由度df=4,表格下方得注解表明理论次数小于5得格子数为0,最小得理论次数为6、13。各理论次数均大于5,无须进行连续性校正,因此可以采用第一行(Pearson 卡方)得检验结果,即X2 =1、428,P=0、839>0、05,差异不显著,可以认为不同得治疗方法与治疗效果无关,即三种治疗方法对治疗效果得影响差异不显著。

　例6 6 、3 3

　表 5

　灌溉方式 * 稻叶情况

　交叉制表 计数

　稻叶情况 合计 1 2 3 灌溉方式 1 146 7 7 160 2 183 9 13 205 3 152 14 16 182 合计 481 30 36 547 分析: 表5就是灌溉方式* 稻叶情况资料分析得列联表。

　表 6

　卡方检验

　X2 值 df 渐进 Sig、 (双侧) Pearson 卡方 5、622a

　4 、229 似然比 5、535 4 、237 线性与线性组合 4、510 1 、034 有效案例中得 N 547

　 a、 0 单元格(、0%) 得期望计数少于 5。最小期望计数为 8、78。

　分析: 表6就是卡方检验得结果。自由度df=4,样本数n=547。表格下方得注解表明理论次数小于5得格子数为0,最小得理论次数为8、78。各理论次数均大于5,无须进行连续性校正,因此可以采用第一行(Pearson 卡方)得检验结果,即X2 =5、622,P=0、229>0、05,差异不显著,即不同灌溉方式对稻叶情况得影响差异不显著。

　例 例 6 6 、4 4

　表 7

　场地 * 奶牛类型

　交叉制表 计数

　奶牛类型 合计 1 2 3 场地 1 15 24 12 51 2 4 2 7 13 3 20 13 11 44 合计 39 39 30 108 分析: 表5就是场地* 奶牛类型资料分析得列联表。

　表 8

　卡方检验

　X2 值 df 渐进 Sig、 (双侧) 精确 Sig、(双侧) 精确 Sig、(单侧) 点概率 Pearson 卡方 9、199a

　4 、056 、056

　 似然比 8、813 4 、066 、079

　 Fisher 得精确检验 8、463

　 、072

　 线性与线性组合 、719b

　1 、397 、404 、217 、036 有效案例中得 N 108

　a、 3 单元格(33、3%) 得期望计数少于 5。最小期望计数为 3、61。

　b、 标准化统计量就是 -、848。

　分析: 表 8 就是卡方检验得结果。自由度 df=4,样本数 n=108。表格下方得注解表明理论次数小于 5 得格子数为 3,最小得理论次数为 3、61。需采用精确概率法计算,即用第三行(Fisher 得精确检验)得检验结果,即 X2 =8、463,P=0、072>0、05,差异不显著,即 3 种奶牛牛场不同类型奶牛得构成比对差异不显著。

　例 例 6 6 、5 5

　表 9

　LPA* FA 交叉制表

　 FA 合计 1 2 LPA 1 17 0 17 2 4 7 11 合计 21 7 28 分析: 表9就是LPA* FA资料分析得列联表。

　表 10

　配对 卡方检验

　 值 精确 Sig、(双侧) McNemar 检验

　、125a

　有效案例中得 N 28

　a、 使用得二项式分布。

　分析: 表10就是LPA与FA两种检测方法得配对卡方检验。由于b+c<40,SPSS选用二项分布得直接计算概率法(相当于进行了精确校正),计算该配对资料得检验得精确双侧概率,并且不能给出卡方值。本例P=0、125>0、05,差异不显著,即LPA法与FA法对番鸭细小病毒抗原得检出率差异不显著。

　表 11

　对称度量

　值 渐进标准误差 a

　近似值 T b

　近似值 Sig、 一致性度量 Kappa 、680 、140 3、798 、000 有效案例中得 N 28

　a、 不假定零假设。

　b、 使用渐进标准误差假定零假设。

　分析: 表11为LPA与FA两种检测结果得得一致性检验。Kappa值就是内部一致性系数,除数据P值判断一致性有无统计学意义外,根据经验,Kappa≥0、75,表明两者一致性较好0、7>Kappa≥0、4,表明一致性一般,Kappa<0、4,则表明一致性较差。

　本例Kappa值为0、680,P=0、000<0、01,拒绝无效假设,即认为两种检测方法结果存在一致性,Kappa值=0、680,0、7>Kappa≥0、4,表明一致性一般。

　例1 1

　表 12

　 周 内日频数表

　观察数 期望数 残差 1 11 16、0 -5、0 2 19 16、0 3、0 3 17 16、0 1、0 4 15 16、0 -1、0 5 15 16、0 -1、0 6 16 16、0 、0 7 19 16、0 3、0 总数 112

　 分析: 表12结果显示一周内各日死亡得理论数(Expected)为16、0,即一周内各日死亡均数;还算出实际死亡数与理论死亡数得差值(Residual)。

　表 13

　检验统计量

　周日 卡方 2、875a

　df 6

　渐近显著性 、824 a、 0 个单元 (、0%) 具有小于 5 得期望频率。单元最小期望频率为 16、0。

　分析: Chi-Square过程,调用此过程可对样本数据得分布进行卡方检验。卡方检验适用于配合度检验,主要用于分析实际频数与某理论频数就是否相符。卡方值X2 =2、875,自由度数(df)=6,P=0、824>0、05,差异不显著,即可认为一周内各日得死亡危险性就是相同得。

　例2 2

　表 14

　二项式检验

　类别 N 观察比例 检验比例 精确显著性(双侧) 性别 组 1 0 12 、30 、50 、017 组 2 1 28 、70

　 总数

　40 1、00

　 分析: 调用Binomial过程可对样本资料进行二项分布分析。表14得二项分布检验表明,女婴12名,男婴28名,观察概率为0、70(即男婴占70%),检验概率为0、50,二项分布检验得结果就是双侧概率为0、017,可认为男女比例得差异有高度显著性,即与通常0、5得性比例相比,该地男婴比女婴明显为多。

　例3 3

　表 15

　两组工人得血铅值 及秩

　group N 秩均值 秩与 血铅值 1 10 5、95 59、50 2 7 13、36 93、50 总数 17

　 分析: Independent Samples过程:调用此过程可对两个独立样本得均数、中位数、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。有四种检验方法:Mann-Whitney U:主要用于判别两个独立样本所属得总体就是否有相同得分布;Kolmogorov-Smirnov Z:推测两个样本就是否来自具有相同分布得总体;Moses extreme reactions:检验两个独立样本之观察值得散布范围就是否有差异存在,以检验两个样本就是否来自具有同一分布得总体;Wald-Wolfowitz runs:考察两个独立样本就是否来自具有相同分布得总体。

　表 16

　检验统计量b b

　 血铅值 Mann-Whitney U 4、500 Wilcoxon W 59、500 Z -2、980 渐近显著性(双侧) 、003 精确显著性[2*(单侧显著性)] 、001a

　a、 没有对结进行修正。

　b、 分组变量: group

　分析: 本例选Mann-Whitney U检验方法,表15结果表明,第1组得平均秩次(Mean Rank)为5、95,第2组得平均秩次为13、36,U = 4、5,W = 93、5,精确双侧概率P = 0、001,可认为铅作业组工人得血铅值高于非铅作业组。

　例4 4

　表 17

　group* effect 交叉制表 计数

　effect 合计 无效 有效 group 对照组 21 75 96 实验组 5 99 104 合计 26 174 200 分析: 表17就是group* effect资料分析得列联表。

　表 18 卡方检验

　X2 值 df 渐进 Sig、 (双侧) 精确 Sig、(双侧) 精确 Sig、(单侧) Pearson 卡方 12、857a

　1 、000

　 连续校正b

　11、392 1 、001

　 似然比 13、588 1 、000

　 Fisher 得精确检验

　、001 、000 有效案例中得 N 200

　 a、 0 单元格(、0%) 得期望计数少于 5。最小期望计数为 12、48。

　b、 仅对 2x2 表计算

　分析: 表18卡方检验资料n=200>40 , 表格下方得注解表明理论次数小于5得格子数为0,最小得理论次数为12、48。,可取Pearson卡方值与似然比(Likelihood ratio)值 ,二者值分别为12、857与13、588,P<0、01,试验组与对照组得疗效差别有统计学意义,可认为异梨醇口服液降低颅内压得疗效优于氢氯噻嗪 + 地塞米松 。

　五、实验小结:

　(包括主要实验问题得最终结果描述、详细得收获体会,待解决得问题等) 在此次实验中,由于实验内容更贴近生活应用,因此比起上学期,我们更容易领悟该程序得表达,只就是在细节方面还就是很容易出错,甚至不容易拐过弯来。但经过此次实验,我们懂得要学着从复杂得程序中剥茧抽丝,把程序尽可能得简单化。

　在实验中应注意得点:

　1、因为两组各自得结果互不影响,即相互独立。对于这种频数表格式资料,在卡方检验之前必须用“加权个案”命令将频数变量定义为加权变量,才能进行卡方检验。

　 2、 Pearson 卡方:皮尔逊卡方检验计算得卡方值(用于样本数 n≥40 且所有理论数 E≥5);

　 连续校正 b:连续性校正卡方值(df=1,只用于 2*2 列联表);

　 似然比:对数似然比法计算得卡方值(类似皮尔逊卡方检验);

　 Fisher 得精确检验:精确概率法计算得卡方值(用于理论数 E<5)。

　 不同得资料应选用不同得卡方计算方法。

　3、有列联表用于描述分析得卡方检验,而其它用于非参数检验就是对拟合优度得检验。

　4、有计数用加权个数,就是具体数值,如例 3,则不用加权,因为两组数据长度不同,用独立 性检验,不知道总体分布情况,所有用非参数检验,要就是假设它为正态分布,也可以用 卡方检验。

　 5、描述统计里得交叉表得行、列选择可以互换,互换只就是转置,不影响最后得结果。

　手写签名:

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