声速测量实验报告
声速测量实验报告
姓名: : 陈岩松
学号 :5501215012
班级: : 本硕实验班 1 151 班
实验名称
声速的测量
实验目的
1. 用驻波法与相位法测声速。
2. 学会用逐差法进行数据处理。
3. 了解声波在空气中的传播速度与气体状态参量的关系。
4. 了解压电换能器的功能与培养综合使用仪器的功能 。
实验原理
声速 v 、声源振动频率 f 与波长 之间的关系就是
f v
所以只要测得声波的频率 f 与波长 , , 就可以求得声速 v 。其中声波频率频 率计测得。本实验的主要任务就是测量声波波长 , , 用驻波法与相位法测量。
1. 相位法
波就是振动状态的传播, , 也可以说就是相位的传播。在波的传播方向上任何两点, , 如果其振动状态相同或者其相位差为 2 的整数倍, , 这两点的距离等于波长的整数倍, , 即 n l ( ( n 为一整数) ) 。
若超声波发出的声波就是平面波, , 当接收器面垂直于波的传播方向时, , 其端面上各点都具有相同的相位。沿传播方向移动接收器时, , 总可以找到一个位置使得接收到的信号与发射器的电信号同相。继续移动接收器, , 直到找到的信号再一次与发射器的激励电信号同相时, , 移过的这段距离就等于声波的波长。
实际操作时, , 我们用的就是利用李萨如图形寻找同相或反相时椭圆退化成直线的点。
2. 驻波法
按照驻波动理论, , 超声波发生器发出的平面波经介质到接收器, , 若接收面与发射面平行, , 声波在接收面就会被垂直反射, , 于就是平面声波在两端面间来回反射并叠加。当接收端面与发射头间的距离恰好等于半波长的整数倍时, , 叠加后的波就形成驻 波。此时相邻两波节间的距离等于半个波长2。当发生器的激励频率等于驻波系统的固有频率( ( 本实验中压电陶瓷的固有频率) ) 时, , 会产生驻波共振波腹处的振幅达到最大
值。
声波就是一种纵波。由纵波的性质知, , 驻波波节处的声压最大。当发生共振时, , 接收端面处为一波节, , 接收到的声压最大, ,转换成的电信号也最强。移动接收器到某个共振位置时, , 示波器上又会出现最强的信号, , 继续移动到某个共振位置, , 则两次共振位置之间的距离即为2。
实验仪器
声速测量仪、示波器、信号发生器。
实验内容及步骤
1. 驻波法测声速
（1 1 ）
如图所示连接好电路, , 让1S 与2S 靠近并留有适当的空隙, , 使两端面平行且与游标尺正交。
（2 2 ）
根据实验给出的压电换能器的振动频率 f , , 将信号发生器的输出频率调至 f 附近, , 缓慢移动2S , , 当在示波器上瞧到正弦波首次出现振 幅较大处, , 固定2S , , 在仔细微调信号发生器的输出频率, , 使荧光屏上图形振幅达到最大, , 读出共振频率 f 。
（3 3 ）
在共振条件下, , 将2S 移近1S , , 在缓慢移开2S , , 当示波器上出现振幅最大时, , 记下2S 的位置0x
（4 4 ）
由近及远移动2S , , 逐次记下各振幅最大时2S 的位置, , 连续测 0 10 个数据, 3 2 1, , x x x …10x
（5 5 ）
用逐差法计算出波长的平均值。
2. 用相位法测声速
(1) 调节示波器使, , 将“秒/ / 格”旋钮旋至 Y X 利用李萨如图形观察发射波与接收波的相位差, , 找出同相点。
(2) 在共振条件下, , 使2S 靠近1S , , 然后慢慢移开2S , , 当示波器上出现45 倾斜线时, , 微调游标卡尺上的微调螺丝, , 使图形稳定, , 记下2S 的位置0x
（3 3 ）
继续缓慢移开2S , , 依次记下 10 个示波器上李萨如图形为45 直线时游标卡尺的读数 , ,2 1x x …10x
（4 4 ）
用逐差法算出声波波长的平均值。
数据处理及记录
共振频率 f =37 、 613kHz
1. 驻波法
数据记录如下( ( 单位 :mm):
0x
1x
2x
3x
4x
89 、 068
93 、 198
97 、 976
102 、 679
107 、 185
5x
6x
7x
8x
9x
10x
111、 、 756
116 、 589
121、 、 208
125、 、 822
130、 、 357
135、 、 019
由上表可得下表( ( 其中i i ix x x 5, , 25iix
单位 :cm)
1x
2x
3x
4x
5x
23 、 391
23 、 232
23 、 143
23 、 172
23 、 263
1
2
3
4
5
9 9 、 3564
9 9 、 2928
9 9 、 2572
9 9 、 2688
9 9 、 3052
下面用逐差法求声波波长
x = =25) ( ) ( ) (5 10 2 7 1 6x x x x x x
= = mm25) 756 . 111 357 . 130 ( ) 976 . 97 208 . 121 ( ) 198 . 93 589 . 116 (
=4 、 648 mm
则波长 = = x 2 =9 、 296 mm
f v = = s m s m / 7 . 349 / 10 296 . 9 10 613 . 373 3
下面计算声波速度的不确定度
先计算 的不确定度, ,
5 1 5) (95 . 0512tkkA =0 、 0466mm
B =0 、 01mm
从而2 2B Au =0 、 0476mm, fu 0 0 、 01kHz
所以% 5 005 . 0 ) ( )1( ) ( )1() ( )ln( ) ( )ln(2 2 2 22 2 2 2 u ufuvufvEff v
求出
s m E v uv v/ 748 . 1 % 5 . 0 653 . 349
实验结果为 % 5 . 0/ ) 7 . 1 7 . 349 (vEs m v
2 2 、相位法
数据记录( ( 单位 :mm)
0x
1x
2x
3x
4x
5x
138、 、 942
148、 、 180
157、 、 406
166、 、 548
175、 、 821
184、 、 903
6x
7x
8x
9x
10x
194、 、 902
203、 、 355
212、 、 676
222、 、 072
231、 、 213
从而得到下表( (i i ix x x 5
, ,5iix 单位 :mm)
1x
2x
3x
4x
5x
46 、 722
45 、 895
46 、 128
46 、 251
46 、 310
1
2
3
4
5
9 9 、 344
9 9 、 179
9 9 、 226
9 9 、 250
9 9 、 262
x =25) ( ) ( ) (5 10 2 7 1 6x x x x x x =9、252mm 则 s m s m f v / 9 . 347 / 10 252 . 9 10 613 . 373 3
下面计算声波速度的不确定度
先计算 的不确定度, ,
5 1 5) (95 . 0512tkkA =0 、 0729mm
B =0 、 01mm
从而2 2B Au =0 、 0736mm, fu 0 0 、 01kHz
所以% 7 007 . 0 ) ( )1( ) ( )1() ( )ln( ) ( )ln(2 2 2 22 2 2 2 u ufuvufvEff v
求出
s m E v uv v/ 4 . 2 % 7 . 0 9 . 347
实验结果为 % 7 . 0/ ) 4 . 2 9 . 347 (vEs m v
实验结果分析
及小结
1. 驻波法实验结果表示为
% 5 . 0/ ) 7 . 1 7 . 349 (vEs m v
2. 相位法实验结果表示为
% 7 . 0/ ) 4 . 2 9 . 347 (vEs m v
误差分析: :
（1 1 ）
发射换能器与接受换能器之间可能不就是严格的驻波
场
（2 2 ）
仪器的螺距误差可能存在
（3 3 ）
示波器上波形线条较粗, , 判断振幅最大有视觉误差
（4 4 ）
观察李萨如图形时, , 并不能十分准确控制每一次图形变
成直线时都就是严格的直线
（5 5 ）
调节超声波共振频率会有一定误差。
1. 这次的实验让我有耳目一新的感觉, , 因为确实就是第一次一开始完全靠自己去完成一个实验, , 当时做实验的时候觉得确实挺难的, , 很多术语概念不熟悉, , 但就是正就是因为这样的一种新的做实验的模式, , 才体现了大学生要学会自主 学习、自主完成任务的意识。尽管实验的两个小时里面并不能够将这个实验所涵盖的所有有关知识都学会, , 但就是却能够对这个实验有了深刻的印象, , 而且在后来老师总结后, , 也能真正理解实验原理了, , 并不仅仅局限于实验数据的记录。
2. 其次, , 我觉得这个实验测声速的方法还有其她用处, , 不仅仅就是测得声波的速度, , 还可以测得其她一些以波的形式传播的物质的速度。比如假设实验仪器够精密, , 以此实验的实验方
法, , 利用光具有波的性质, , 就是可以测出光速的。
实验原始数据