概率在日常生活中的应用

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摘要：概率论是研究随机现象统计规律的科学，是近代数学的一个重要组成部分。本文从日常生活中的常见问题出发，介绍了概率在生活中的应用，从中可以看出概率的思想在解决实际问题的简洁性和实用性。

关键词：概率论;彩票;常见应用

1.彩票业与数学有着千丝万缕的联系，彩票业中渗透着概率论的一些知识和内容。

（1）对于彩票购买者来说，应该适当做一些准备工作，对彩票的选号、组号技巧有所了解，尽可能地接近中奖号码区域。下面运用概率统计学来探讨购买彩票的一些小技巧。通过增加购买彩票的数量提高中奖概率。

通过一个简单的例子来看这个问题：

已知n 张彩票中只有2 张有奖，现从中任取k 张，为了使这k 张中只有2 张有奖里至少有一张有奖彩票的概率大于0.5，问k 至少是多少？

由此不等式可以看出，k 必须达到一定数值才能满足此要求（k 的最小值要根据n 的实际值来定），所以通过增加购买彩票的数量提高中奖概率增加获獎机会的方法可以采用，尤其是在彩票发行了一定数量而大奖还没产生的情况下，采用这种办法尤为有效。

（2）根据奖号中有重复数字的规律选号增加获奖机会

目前，全国大多数地区体育彩票中奖号码是从0-9 这10 个数字中，可重复抽取七个数字依次排列组成，对于这种确定中奖号码的方式，可计算中奖号码有重复数字的概率.由古典概率计算方法，中奖号码中七个数字全部不同的概率为10×9×8×7×6×5×4/10^7 =0.06048。那么，七个数字中至少有两个数字相同的概率为1-0.06048=93.952%，即每注彩票七个数字中至少有两个相同，根据这个也可以帮我们增加中奖机会。

另外，在以统计为原则的前提下，对号码可能出现的诸多因素进行预测分析，对所筛选出的号码进行取舍，在一定程度上也能够增加中奖机会.而且摇奖过程相当重要，分析在每次摇奖中哪些区段的号码球先摇出来，总结出已开期奖号出现的先后次序和规律，对选号也有很大的参考作用。

2.进货问题的应用

设某种商品每周的需求X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，经销商进货量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利500 元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100 元。若供不应求，则可以外部调剂供应。此时一单位商品获利300 元。为使商品所获利润期望不少于9280 元，试确定进货量。

故利润期望值不少于9280 元的最少进货量为21，22，23，24，25，26。

3.概率统计思想在防范金融风险中的应用

设某公司拥有三支获利是独立的股票，且三种股票获利的概率分别为0.8、0.6、0.5，求（1）任两种股票至少有一种获利的概率;（2）三种股票至少有一种股票获利的概率。

（1）任两种股票至少有一种获利等价于三种股票至少有两种获利的概率。

在长期的投资实践活动中，人们发现，投资者手中持有多种不同风险的证券，可以减轻所遇风险带来的损失。对于投资若干种不同风险与收益的证券形成的证券组，称为证券投资组合，其主要内容是在投资者为追求高的投资预期收益，并希望尽可能躲避风险的前提下，以解决如何最有效地分散组合证券风险，求得最大收益。计算结果表明：投资于多只股票获利的概率大于投资于单只股票获利的概率这就是投资决策中分散风险的一种策略。

4.小概率原理在工业生产中的应用

小概率事件原理作为在统计推断的理论及应用中有着重要作用的一个基本原理：

例.某厂每天的产品分3 批包装，规定每批产品的次品率都低于0.01 才能出厂。假定产品符合出厂要求，若某日用上述方法抽查到了次品，问该日产品能否出厂？

解：把从3 批产品中各抽1 件看作3 次独立试验，于是可把问题归结为贝努利概型。若产品符合要求，则次品率小于0.01，令p=0.01，q=1-p=0.99。

其实，我们日常经济生活中到处都有概率的影子，小到天气预报，大到火箭上天，都离不开概率论。保险业、金融业的风险预测更是与概率论休戚相关。通过计算体育彩票或福利彩票的中奖概率大小可以发现：实际上，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成赌博行为。利用概率可以解释街头上的一些常见的赌博游戏中主持者在每局中一般都会赢。总之，概率的应用可以使我们生活和投资得更理智。

（作者单位：大连财经学院）

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