小概率事件原理及其应用

检查结果发现有5件质量不合格，请问是否符合合格率为99.5%的标准？

解：合格率为99.5%，说明不合格率小于或等于0.5%

在检测的200件产品中，5件不合格产品的概率

p≤

根据泊松定理可得，这一结果远小于小概率事件的标准值，根据似然推断原理，这一工厂的合格率不达标。

例：在医学界，医疗方法多样，同样一个病症可以用中医也可以用西医治疗，但是疗效却不一样。过去治疗肿瘤，如果采用化学疗法，治愈率是2%，如果采用外科手术法，治愈率是3%，某医生治疗对200名患者采取外科手术进行治疗方法，治愈了6人，那么可以根据治愈率判断治疗方法的效果吗？

解：假设H0∶治愈率P=0.02   H1∶治愈率P>0.02

设X表示治愈患者得数，则X=0.1.2.3….200.由于每个患者的治疗是均等的，随机的，治疗的结果为成功或失败，因此x～B（200.p），当H0成立，p=0.02 ，，可用泊松分布来近似二项分布。

H0成立，治愈人不能过大，设临界值C，给定的显著性水平a=0.05，

有p[拒绝成立]=p[成立]==，由泊松分布表可知，所以当C=8时，拒绝域（X>8），样本x=6，所以不能拒绝假设，不能断定外科疗法比化学法好。

对小概率事件的研究和分析，可以给我们的统计和决策提供严格的数学依据。分析它，是为了更好的利用它，控制发生条件，让人们更好的认识清楚小概率事件，使其朝着我们期望的方向发展，减少其破坏性。我们应该对其保持正确的态度，怀着贡献福利事业的心去购买彩票，当你购买一份意外保险时，等于买了一份心理保障，拒绝参加街头博彩的骗局。所以说小概率事件的研究无论是生活上，还是工作中都是十分有意义的。

推荐访问:概率 及其应用 原理 事件