应用型本科数学类课程的教学探讨

摘 要：本文首先论述了应用型本科数学类课程教学改革的必要性，接着结合教学实际，从更新教学内容，优化教学方法，改进考核模式三方面对数学类课程教学改革进行了探讨。

关键词：应用型本科；数学类课程；教学改革；教学内容；教学方法；考核模式

[中图分类号] G421 [文献标识码] A

1 应用型本科数学类课程教学改革的必要性

“应用型本科”兼具普通本科“重基础”和高职高专“重应用”的特点，是普通本科与高职高专两类培养模式的结合，其人才培养目标是培养面向一线的管理、生产等技能型的高级技术人才。《高等数学》、《线性代数》及《概率论与数理统计》等大学数学类课程是各学科专业培养的理论基础，也是学好许多专业后继课程的根基，其地位之重要毋庸置疑。尤其现阶段，由于开放课程授课方式的改变，大量描述性的教学内容时间已可省去。因此，为适应各专业人才培养目标及专业特点，充分调动学生学习的主观能动性，就必须进行教学改革。

2 应用型本科数学类课程教学改革的探究

2.1 拓展现有资源，更新教学内容

根据应用型本科人才培养目标的要求，数学类课程的教学应强调系统地将理论知识与实践应用有机结合，不能因突出应用而减少基础理论知识的教学，也不能因追求简单而忽视应用实践能力的培养。可在已有基本资源（如自编教材、省校级精品课程）的基础上，拓展相关资源（如应用实例、与课程相关的教科研论文、重要参考资料等），并将专业学科知识融入数学教学，从而更新并完善教学内容。在课堂教学中可舍弃部分原有的经典例题，精选一些既能反映问题，又能开阔学生眼界的应用实例进行教学，启发学生用数学解决实际问题的意识。而且在为不同专业讲授同一门课程时，可尽量选择与其专业相关的实例。例如可以为机械制造专业学生多讲机械设计、制造工艺的例子，为管理学专业学生多讲生产成本、管理决策的例子，为信息工程专业学生多讲信息编码、应用编程的例子。这样，加深了学生对知识的理解，而且提高了他们的综合实践应用能力。

2.2 注重数学思想，优化教学方法

在当今信息化、全球化的时代，应用型本科数学类课程的教学过程更应体现出数学的本质——数学思想方法。以学生常反映枯燥乏味、抽象难学的线性代数课程为例，可通过二阶、三阶行列式归纳出n阶行列式定义；将一般对换转化为多次相邻对换，将高阶行列式转化为低阶的行列式的计算，将线性方程组转化为增广矩阵的讨论，将线性变换转化为矩阵的问题， 将二次型转化为实对称矩阵的研究；矩阵的初等行变换过程类比行列式化为上三角行列式过程，三维空间类比n维空间的描述方法等教学实践，使数学思想方法落实到学生学习和思维的活动中，从而提高学生的数学素养与能力。

在注重思想方法教学的过程中，可根据所教学生的知识结构和兴趣爱好以及教学内容的特点，采用灵活多变的教学方法：案例式教学法、直观性教学法、实验教学法、讨论式教学法等[1-4]。例如高等数学中无穷级数概念的引入，可首先利用案例说明无穷项相加可能有和，也可能没有和，然后再引出无穷级数、部分和的概念。概率论与数理统计中在介绍全概率公式时可以采用摸彩模型案例来介绍全概率公式的应用。线性代数中在讲解施密特正交化方法时，可利用图形对2维、3维空间中的公式进行解释，借助几何直观帮助学生理解和掌握。另外，将大学数学理论学习与实验紧密结合起来，设置一些实用性和开放性的数学实验题，组织学生应用数学软件、数值计算、建立模型、过程演算与图形显示等，亲身体验解决问题的全过程，达到学以致用的目的。设计一些讨论题，由浅入深，由表及里，展开讨论，启发引导学生探索性、创造性地学习。

2.3 善用开放课程，改进考核模式

随着应用型本科各专业人才培养方案的转变，数学类课程理论教学学时被大量压缩，很难保证学生深入地学习，为此，在平时数学教学过程中，积极引导学生充分利用开放课程的成果，可为学生的进一步学习提供便利条件。例如，在给学生布置课后作业时，可加入让他

们课后自主的查询相关的精品开放课程资源和相关的前沿发展趋势，作为教学补充。学生通过自学、思考写出自己的观点，并在课堂上分组进行讨论，由教师进行引导性的总结，提高掌握知识的准确度。这样，教师在课堂上仅就一些知识点和关键内容予以介绍，为引入一些与专业相关的应用实例、增加数学实验、开展课堂讨论等节约出大量时间，从而使得课堂教学更为优效。另外，课程的考核也将更注重教学过程中的动态评价，调整后的考核结构为平时成绩（ 50%） 与期末考试成绩（ 50%）。平时成绩由作业、章节测试、课堂参与表现、分组讨论情况、学生自评与互评等部分构成，各部分之间都有着不同的权重，而期末试卷中也有30%左右的开放题目。这种考核方式既利于调动学生学习的积极性，也有助于学生创造性思维能力的培养。

3 结束语

根据目前经济建设和社会发展对高素质应用型人才培养的需求，加强理论与实际应用相结合、注重数学思想方法的教学、积极利用精品开放课程成果对原有的数学类课程的教学内容、教学方法与考核模式进行改革，加强学生创新能力、综合设计能力与实践应用能力的培养，顺应高等教育的发展趋势，有助于应用型人才的培养。

参考文献：

[1] 陈成钢，顾沛. “卓越计划”下大学数学教学方法的探索[J]. 数学教育学报，2014，23（2）：9-13.

[2] 徐映红，徐定华. 融数学思想和应用的高等数学课程教学改革[J].

大学数学，2012，28（5）：12-17.

[3] 沈雁.线性代数教学中直观性应用的实践与思考[J].数学教育学报，2010，19（6）：86–88.

[4] 曲中宪，武文华. 概率论与数理统计课程教学改革的探索与研究[J].东北电力大学学报，2009，29（3）：44-46.

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