基于合作\协调的供应链管理下库存优化控制研究

摘要:通过引入WSR思想方法对传统的哈里斯库存模型进行优化,建立了基于合作、协调的哈里斯批量弹性模型,通过批量弹性理论对优化结果进行协调分析,为最终的供应链管理下库存优化提供了可行的途径。

关键词:哈里斯库存模型;哈里斯批量弹性模型;供应链管理

中图分类号:F253.4文献标识码:A

Abstract: The thesis optimized the traditional F.Harris stockpile model by the WSR thoughtway, building up the F.Harris bach flexibility model based on the cooperation, furthermore, analysing and harmonizing the optimized result by virtue of the bach flexibility theory. Finally, put forward a flexibility way for the stockpile optimizing of the supply chain management.

Key words: F.Harris stock model; F.Harris bach flexibility model; SCM

1问题的提出

协调问题是目前供应链管理下的库存优化控制存在的主要问题之一。目前供应链管理下的合作、协调的研究处在起步阶段,虽然有很多文章论述协调合作[1-2]的重要性、可行性,但是都没有从企业角度定量化来研究合作、协调的可行性。本文运用WSR方法,结合经典的哈里斯库存模型从定量化的角度分析和研究基于合作、协调的供应链管理下的库存优化控制问题。

2WSR方法论概述[3]

在传统的管理思想中,定量与定性是分开来考虑的。定量化方法讲求确定性;定性化方法讲求实现思路。系统理论所要求的定量与定性的分析方法很难实现。近几年提出的物理—事理—人理的分析方法是一种很好地强调合作、协调的方法。物理指物质运动的机理,通常要用自然科学的知识,主要回答物是什么。事理是指做事的道理,主要是解决如何安排,通常用到运筹学与管理科学方面的知识,主要回答怎么去做,人理强调人的主观能动性。WSR方法论的思想模型把人理放在重要位置,考虑人的决策影响,这种模型只需使用最主要的因素来建立相对简单的模型,把其中一些次要条件放在模型的决策范围中,由决策者,也就是WSR中的“人理”模块来最终决定这些问题。基于WSR的这种方法体现出弹性决策的思想,不但照顾到“人理”的内容,体现出人性化的思想,还可以实现库存优化目标之间的相互协调,这正是供应链管理所需要的。

3库存费用的批量弹性

3.1库存费用的批量弹性定义及公式

经济学中有弹性系数概念,这里引出库存费用的批量弹性概念。库存费用的批量弹性:订购批量变动百分之一所引起库存费用的百分比变化,用E■表示,简称为批量弹性,用公式表示为:

E■=■·■ (1)

库存费用函数连续的情况下,批量弹性表示为:

E■=■·■=■(2)

其中:Q,CQ分别表示批量和库存费用;ΔQ,ΔCQ分别表示批量和库存费用的变化量。

批量弹性的实现需要首先选择比较的参照值问题。参照值是计算费用批量弹性的基点,所以需要谨慎选择。批量变化量比较小的情况下,基点选择对批量弹性影响不大,可以近似使用变化以前的库存和费用计算库存弹性;批量变化量较大的情况下,不管用过去的库存和费用还是用目前的值计算费用的批量弹性都不合适,可以使用它们的平均值来计算,公式为:

E■=■·■=■·■ (3)

单位库存费用变化:ΔC=CΔQ+Q-CQ=■CQE■

周期库存费用变化:Q+ΔQCQ+ΔQ-QCQ=■CQE■+ΔQCQ1-E■

批量变化对库存费用的影响需要根据具体情况进行比较。

3.2批量弹性的意义

依托需求连续情况下的批量弹性定义,分析批量弹性对库存决策的意义。

由式(2)得:E■=■,根据经济批量的定义:MinCQ=CQ■。所以,QQ■时,C■Q>0;

当Q=Q■时,E■=0费用最小订购点的弹性系数为零;当QQ■时,批量弹性E■为大于零的增函数。随着订购批量Q的增大,批量弹性E■增大;随着批量增大,单位库存费用的增加速度逐渐加快;在批量弹性E■很小的情况下,批量增大引起单位库存费用增加不会太大。

从整个供应链角度:弹性批量的存在为供应链管理下的库存优化提供更加充分的依据,为供应链管理的合作、协调提供了依据。由于需求随机性存在,供应链成员允许库存批量在一定的范围内波动。可以根据这种波动确定一个浮动区间,并可以确定批量弹性系数。如果企业允许的批量弹性系数为αα<1,则E■≤α。在实际应用中,分析弹性一般应该以企业独立库存时的最优批量为基准点,所以,通过公式(1)可以得到:

■·■≤α (4)

4基于合作、协调的供应链管理下库存优化与控制模型

4.1哈里斯库存模型分析

假设在计划期T内商品的订购成本不变,为了分析简便,简化单位库存费用函数,不考虑与订购量无关的库存商品资金占用,可以得到单位时间库存费用函数:

CQ=■C■+■C■■ (5)

其中,C■——订货费用,C■——单位存储费用,R——需求速度。

求导得到最优订货批量:Q■=■,最小的库存管理费用:CQ■=■。

对于得到唯一最优值的哈里斯库存模型而言,存在三个方面的问题:首先,最优解只是依据库存自身的费用情况,没有考虑库存管理费用之外的内容。其次,唯一的最优解限制了管理者的决策能力,管理者难以在不影响模型优化的前提下机动灵活地决策。最后,根据系统理论,系统要素之间是相互联系的,供应链管理下的库存控制所要考虑的因素很多,不但需要考虑本企业效益的情况,同时还要兼顾供应链成员之间的协调。

4.2基于合作、协调的哈里斯批量弹性模型

在以上分析的基础上,可以建立基于合作、协调的哈里斯模型。这个模型分为两个阶段,一方面衔接原模型优化结果,另一方面利用批量弹性理论对结果进行协调分析,为最终的供应链管理下库存优化提供可行途径。

第一阶段:运用传统哈里斯模型优化最小批量、最小订购周期和最小费用。

第二阶段:引用批量弹性系数进行分析,确定库存优化的满意区间。

根据批量弹性的定义,建立不等式:

■·■≤αΔCQ=■+■C■Q■+ΔQ-CQ■

解得:

■(6)

■(7)

4.3批量变化与弹性分析

下面分析哈里斯批量弹性模型中批量百分比变化与批量弹性的关系。

由公式(1)及公式(5)可以得到:■=■

则:■=■

以x代表E■,y表示■,y■表示■可以得到批量百分比变化函数y=■和库存费用百分比变化函数y■=■。

用MATLAB作函数y=■在-0.6,0.6区间上的图像(见图1)。从图上可以看到,在-0.4,0.0内,曲线斜率较小,即随着弹性系数的增大,批量百分的变化不十分显著,趋于平缓;而在0.0,0.4区间内,曲线的斜率较大,即随着弹性系数的增加,批量百分比变化十分明显。

总体上来说,弹性系数增加对批量的百分比增加比较明显,可以看出,当弹性系数取0.3时,批量比最优批量增大1.5倍,而此时单位库存费用才增加了45%。从图中另外点同样可以看出弹性系数的取值对批量变化和单位库存费用有相似的影响,当弹性系数过大时,批量的变化会是最优批量的数倍,可以不予考虑。通过前面对批量弹性系数、批量范围变化和库存费用增加情况进行的分析得出,在哈里斯批量弹性模型下,使用较小的弹性系数可以得到很大的批量决策范围,该模型为供应链管理下的库存优化与协调提供了可行性,企业可以通过适当的对自身影响较小的库存水平变动实现整个供应链库存优化的满意度。

5小结

本文通过WSR方法论思想建立了基于合作、协调的批量弹性的库存模型,提供了把库存控制和供应链其它目标和条件联系起来联合决策的可能。为库存的优化控制确定最优的批量范围。同时,它也兼顾了系统优化的思想,这种放弃以往提供确定数值的做法,为供应链整体库存决策提供了方便,为决策者的最终决策提供了相对自由的决策空间。

参考文献:

[1] 刘永胜. 基于环境管理的供应链协调问题[J]. 经济师,2003(6):70-71.

[2] 郭敏,王卫红. 合作型供应链的协调和激励机制研究[J]. 系统工程,2002(7):50-51.

[3] 汪寿阳,等. 运筹学与系统工程新进展[M]. 北京:科学出版社,2002.

[4] 《运筹学》教材编写组. 运筹学[M]. 北京:清华大学出版社,1990.

[5] 牛映武. 运筹学[M]. 西安:西安交通大学出版社,1994.

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