堰闸坝结构的抗震性能分析

摘要：运用振型分解反应谱法对某堰闸坝整体结构进行地震作用计算，在对整体结构性能分析的基础上，对关键部位的应力状态进行了重点分析。结果表明：整体结构的变形和受力情况与激励地震的方向有关，几何突变和材料突变处产生了较大的主拉应力和主拉应力区，在抗震验算和配筋计算时应制定合理的处理措施；坝体的位移、应力、抗滑稳定性均满足规范的要求。

关键词：振型分解反应谱法；抗震性能；有限元法

中图分类号：TV211;P641 文献标识码：A 文章编号：

1672-1683（2011）01-0044-03

Seismic Behavior Analysis of Gate Dam

GUO Feng-yan,YUE Jin-chao

(School of Water Conservancy & Environment,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China)

Abstract: The mode-superposition response spectrum method was applied to calculate structure seismic action of a gate dam.Based on the analysis of the structure performance,we paid special attention to the stress state of the key parts.The results showed that the displacement and stress of the whole structure were related to the direction of earthquake excitation.As large principal tensile stress and principal tensile stress area appeared in steep change points of geometry shape and material,special attention should be paid when calculating anti-seismic checking and reinforcement arrangement.The displacement,stress and the stability against sliding should meet the standard requirements.

Key words: mode-superposition response spectrum method;seismic performance;finite element method

有限元法可以求解结构形状和边界条件都相当任意的力学问题［1］，本文建立堰闸坝结构的三维有限元模型，采用动力法中的振型分解反应谱法分析重力坝的地震作用效应，可以得出整体的计算结果［2］，并分析各个关键部位的受力情况。本文以一实际工程为例，考虑了顺河流和横河流两种激励地震方向，对结构的应力进行计算，并对可能出现较大拉应力的部位进行具体的分析，得到尽可能详细、准确的计算结果，对结构的抗震性能做出更好的评价［3-4］。

1 工程概况

堰闸坝段坝型为混凝土重力坝，座落在基岩上，设计洪水流量1 200 m³/s；校核洪水流量2 400 m³/s。在河床部位设3孔7.0 m×8.5 m的泄洪底孔，底孔底板高程1 212.0 m。在左侧底孔上部设1孔7.0 m×2.5 m的溢流表孔，堰顶高程1 237.0 m，在另两个底孔上部设2孔自由溢流表孔，溢流堰面净宽7.0 m×2.0 m，堰顶高程1 239.5 m，坝顶高程1 243.5 m。泄洪底孔设7.0 m×10.3 m的叠梁检修闸门及一道7.0 m×8.5 m的弧形工作门。叠梁门由800 kN的坝顶门机启闭，弧门由2×1 600 kN的液压启闭机启闭。

2 计算模型、参数

2.1 计算模型

堰闸坝模型按照设计图纸进行建模，坝体周边按实际设计体型考虑，建筑物基础面按设计开挖形状考虑。堰闸坝和地基刚性联结。弧门推力作用按均布荷载作用在垫片上,见图1。为了能正确反映坝体周边的应力分布规律，计算基础深度取一倍坝体高度，左侧基础长度分别取堰闸坝段宽度的一倍，上、下游基础长度分别取坝体顺水流长度的一倍。结构计算过程中，将地基和坝体作为连续体进行处理。计算时采用右手坐标系，坐标原点位于高程1 178.5 m水平截面、WR0+018.5和WD0+0.00的交点处，x轴为横河流方向指向右岸，y轴为竖直向上，z轴为逆河流方向指向上游。在剖分过程中，考虑了堰闸坝形状及内部结构的复杂性、网格剖分的精度要求、应力可能产生的较大区域、荷载的方便施加等因素，并且闸墩与深梁结合处、弧门支撑大梁、闸墩根部与底板连接处、各种孔洞等部位的网格尺寸小于50 cm，其整体结构的总节点数为163 588个，单元数为856 943个［5］。

2.2 计算参数

混凝土材料的泊松比为0.2，混凝土材料的容重为24 kN/m³，钢筋混凝土材料的容重为25 kN/m³。

3 有限元动力分析理论

反应谱理论既考虑到结构物的动力特性,也较好地考虑到地面运动的特征。采用有限元法进行动力反应分析时,整体模型系统的动力平衡方程为［6］：

式中：M-总体质量矩阵；C-总体阻尼矩阵；K-总体刚度矩阵；δ″-节点加速度向量；δ′-节点速度向量；δ-节点位移向量；δg-地面运动加速度向量。

根据设计要求，并考虑当地的基本情况，取基本地震水平加速度为0.25 g，基本地震竖直加速度为 0.125 g。计算所考虑的荷载组合为正常运行水位+地震，地震的激励方向分为顺河流激励方向和横河流激励方向，堰闸坝所受动水压力、动土压力均转化为附加质量作用在相应位置［7］。为反映堰闸坝整体结构拉应力作用区域及最大值，在动力响应结果与静力计算结果迭加过程中，采用正正叠加（即正的动力结果+静力结果）的方式，给出地震工况的计算结果。反应谱采用《水工混凝土抗震设计规范》［8］中规定的标准反应谱，构筑物设防烈度为7度，I类场地，最大谱值为βmax=2，特征周期 Tg=0.2，反应谱β的表达式为：

4 数值计算结果及分析

为详细了解闸墩、胸墙等部位的应力分布情况，通过截取剖面对一些可能出现应力集中的区域进行分析。在高程方向，建基面（1 178.50～1 192.50 m）、高程1 211.852 m、1 221.3 m、1 237.0 m、1 239.50 m处的截面进行应力结果整理，分别给出了这些截面的主应力和应力分量的极值及分布情况［9］。高程的位置如图2所示。

在垂直水流方向，共选择了8个垂直水流方向截面进行应力分析，如胸墙上游迎水面、大梁中截面等，选取计算剖面的具体位置为WD0-00100、WD0+007.18、WD0+011.356、WD0+016.27、WD0+026.00、WD0+032.40、WD0+041.0及WD0+061.2。各剖面的位置如图3所示。

在顺水流方向，选择闸墩与胸墙及大梁的接触面等共8个截面。其中WR0+003.00、WR0+010.00、WR0+015.00、WR0+022.00、WR0+02700以[JP+2]及WR0+034.00截面可以反映出闸墩与弧门支承大梁结合处以及大梁剖面上的应力分布；WR0+000.00、WR0+0037.00剖面给出了两个边墩外侧面的应力分布情况。各剖面的位置如图4所示。

4.1 顺河流方向激励地震计算结果

堰闸坝整体结构的变形以顺河流方向为主，其最大位移值为965 mm，发生位置为堰闸坝右侧中墩下游部分顶部，动位移不是很大，满足设计要求。整体结构主拉应力最大值发生在右边墩与泄洪底孔上游底缘相交部位，其最大值为118 MPa，拉应力区主要集中在坝体的上游部分，建基面上没有出现拉应力，最大压应力为080 MPa，最小压应力为014 MPa，满足混凝土的抗拉要求。关键剖面的具体结果如表1-表3所示，在高程方向上，1 211852 m（泄洪孔底缘）、1 2213 m（泄洪孔顶缘）出现了较大的拉应力；在垂直水流方向上，WD-1.0（闸门槽处）、WD+26（大梁的末端）、WD+32.4（闸墩的末端）、WD+41（左边墩形状突变处）处出现较大的应力；在顺水流方向上，WR+0.00（左边墩左侧面）、WR+3.00(左边墩与左胸墙交界处)、WR+34（右边墩与右胸墙交界处）、WR+37（右边墩右侧面）出现较大的拉应力。综合表1-表3，闸门槽处、大梁与闸墩交界处、泄洪孔边缘与墩的交界处、边墩与胸墙的交界处等处由于几何突变或材料突变出现了较大的主应力。

4.2 横河流方向激励地震计算结果

堰闸坝整体结构的变形以横河流方向为主。其最大位移值为1035 mm，发生位置为堰闸坝左侧边墩下游顶部，动位移不是很大，满足设计要求。整体结构主拉应力最大值发生在左侧中墩与泄洪中孔上游顶缘相交处，其最大值为11.7 MPa，拉应力区集中在闸墩与溢流堰相交部分，建基面上没有出现拉应力，最大压应力为1.5 MPa，最小压应力为0.2 MPa，满足混凝土的抗拉要求。关键剖面的具体结果如表4-表6所示，在高程方向上，1 211.852 m（泄洪孔底缘）、1 221.3 m（泄洪孔顶缘）出现了较大的拉应力；垂直水流方向上，WD-10（闸门槽处）、WD+26（大梁的末端）处出现了较大的拉应力；横河流方向上，WR+100（中墩与左胸墙交界处）、WR+150、WR+220（中墩与中间胸墙的交界处）出现了较大的拉应力。综合表 4、表5和表6，闸门槽处、大梁与闸墩、泄洪孔边缘与墩的交界处、闸墩与胸墙交界处等由于几何突变或材料突变出现了较大的主应力。

5 抗滑稳定性分析

采用振型分解反应谱法的计算结果进行抗滑稳定性分析。

坝体的抗剪断公式［10］为：

式中：K′-按抗剪强度计算的抗滑稳性安全系数； f′-坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数；c′-坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力；Ａ-坝体接触面截面积；∑W-作用于坝体上的全部荷载对滑动平面的法向分值；∑P-作用于坝体上全部荷载对滑动平面的切向分值。按照公式（3）计算，K′＝3.492，大于规范规定的2.30。因此，堰闸坝抗滑稳定性满足要求。 

6 结论及建议

①闸墩与底孔交界的附近由于几何形状突变产生了拉应力集中现象，拉应力值较大，范围较广。在应力集中区，应加强配置钢筋；在结构设计方面，应尽可能采用圆弧段过渡，避免几何形状突变，从而降低应力集中对结构的影响。

②大梁与闸墩交界处，由于弧门推力作用和几何形状突变等因素的影响，产生了较大的主拉应力和主拉应力区，在配筋计算时予以注意。

③由于地震的顺河流与横河流方向的作用方向不同，使得主拉应力发生的区域不同，在结构分析及配筋的过程中一定要考虑不同地震作用方向对结构的影响。

④抗滑稳定性结果表明：在设防烈度为7度的地震情况下，堰闸坝抗滑稳定性满足规范要求。

⑤本文只给出了第一主应力的计算结果，根据《水工混凝土结构设计规范》（SL 191-2008）中按弹性应力图形面积计算钢筋用量的方法，在实际配筋时，应同时求得第二、第三主应力。[HJ1.8mm]

参考文献:

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［10］ [ZK(]SL 319-2005，混凝土重力坝设计规范［S］.(SL 319-2005,Design Specification for Concrete Gravity Dams［S］.(in Chinese)）

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