光伏并网扰动检测中基于局部模极大值的小波选取
作者简介：崔治（1982—），男，湖南益阳人，讲师，硕士，研究方向：信号处理（E-mail：zhicui@yeah.net）；彭楚武（1949—），男，湖南长沙人，教授，硕士生导师，研究方向：机电一体化、微机实时控制系统理论与开发。
摘要：光伏并网系统中的扰动是一类非线性非平稳突变信号。针对扰动信号的检测问题，探讨了一种基于小波变换局部模极大值的信号检测方法。阐述了扰动检测的基本原理，研究了工程领域已有小波的基本性质。以紧支性、对称性、正则性、消失矩阶数四项特性为基本点，分析了这些性质与信号突变性之间的联系，提出了准确检测瞬态扰动的小波选取一般性准则，即“支集宽、正则性优、消失矩阶数高”准则。根据所提出的准则，有针对性的选择了DB1、DB6、sym6和coif3四种小波进行对比性仿真实验。结果证明了本文所提出准则的正确性与可靠性。
关键词：光伏并网；瞬态扰动；局部模极大值；小波选取
中图分类号：TP301.6文献标识码：A
1引言
在能源问题日趋严重的今天，光伏并网发电作为太阳能利用的发展方向，受到越来越多的关注。随着光伏系统并网容量的增大，系统中加入了大量非线性负载，加上光伏发电自身特性导致的间歇性和波动性，使得电网中不可避免的出现扰动，给光伏并网的安全稳定性带来了极大的危害。因此，从改善电能质量和确保电网安全经济运行方面来看，有效的检测与抑制扰动是极其重要的[1]。
光伏并网系统中产生扰动的原因主要有电压瞬升瞬降、频率间断、谐波污染、单相故障、波动衰减等[2]。小波变换具有良好的时频局部化能力和优良的去噪能力，近年来在检测领域受到极高的重视。在利用小波变换对扰动信号进行分析时，一个不能忽视的问题是小波基函数的选取，不同的小波具有不同的性质和各自特定的适用范围，这将直接影响到检测的结果。目前，有研究者采用DBN、SymN等不同的小波对并网扰动信号进行分析，取得了一定的成效，但并未提出统一的小波基选取标准，也未给出最优小波基[3]-[6]。本文针对上述问题，基于小波变换局部模极大值原理，提出了光伏并网扰动检测中小波基选取的一般性准则，结合MATLAB仿真实验得出coif3小波是扰动检测中的最优小波这一结论。
2模极大值定义与扰动检测方法
2.1小波变换的模极大值定义
定义[7]：若某点（a，t0）满足（W，f）（a，t0）t=0，则（W，f）（a，t0）被定义为局部模极值。若t∈（t0，δ），（W，f）（a，t）≤（W，f）（a，t0）都成立，则（W，f）（a，t0）被称为局部模极大值，其中（a，t0）是取得模极大值的点。
2.2扰动检测方法
扰动检测，即信号的突变性检测，是先对原信号在不同尺度上进行平滑处理，然后对处理后信号的一阶或二阶导数检测其极值点或过零点。对信号进行平滑处理的目的是为了去除噪声，所以平滑函数是局部化的。平滑函数满足
的二阶导数成正比。在这种情况下，信号经小波变换后的模极大值点就和信号的突变点对应起来[8]。
考虑到光伏并网系统中的扰动主要是一些非线性非平稳的突变信号，本文归纳出对扰动信号进行有效检测的方法，即：通过检测小波变换系数的模极大值点，可实现对扰动产生与否和产生时间的判断。
3用于扰动检测的小波选取原则
在信号分析的过程中，采用不同的小波基函数作为处理工具，所得的结果有明显差异， 要想得到高精度的检测结果，必须选择合理的小波基。目前在工程领域对于小波基的选取并没有一个明确的标准，研究者大都依据经验或信号处理的目的来选取小波。
考虑到将小波分析用于检测光伏并网系统中的扰动时，最重要的是扰动检测的实时性和时频局部化能力，本文结合文献[9]对小波基性质的论述，归纳出用于扰动检测的小波选取一般性准则如下：
1）时域紧支性准则。考虑本文信号处理的目的，选取小波的时域紧支集越短，则小波的频域局部化能力越强，越有利于提取非平稳信号中的瞬时、突变和奇异成分，也就越有利于扰动检测。
2）高正则性准则。为了实现信号奇异性检测的高灵敏度，构造的小波滤波器必须有一定的长度，因此选取的小波必须满足高正则性准则。此外，正则性越高，函数的光滑度越高，获得的重构信号效果就越好。
3）消失矩阶数高准则。消失矩阶数高，意味着信号经小波变换后的频带细分效果好，抑制低阶部分的能力强，具有更好的突变性检测能力。
工程领域已有的15种小波中， DBN小波、symN小波和coifN小波符合上述准则。为了方便比较，本文选取DB1、DB6、sym6和coif3小波进行仿真实验。
4仿真实验及数值分析
1）仿真实验一
假设光伏并网系统中出现电压频率的瞬时变化，即频率间断干扰。设置原始信号的幅值为1，频率间断干扰在0.5s时出现，信号采样点数为1000个，采样频率为1000Hz，。对该信号分别采用DB1、DB6、sym6和coif3进行6尺度小波变换，在MATLAB中得到结果如图1-图4所示。图中signal代表原始信号，d1是原始信号经6尺度小波变换后得到的最底层细节分量，包含有信号最全面的信息。
由图1可知，signal经DB1分解后的模极大值不明显，在第500至第1000个采样点之间的小波系数彼此非常接近，在这种情况下，如果电网电压有所波动，或者噪声加大，则此范围内的系数有可能大于频率间断点处的模极大值，造成误检测。
观察图2，signal经DB6分解后，最底层的细节分量在第500采样点（0.5s）处出现了大小约为0.35的模极大值，在500至1000采样点之间的小波系数近似等于0，频率间断点非常明显，易于判断。究其原因，DB1与DB6虽然同属DB族小波，但它们的性质是不同的。DB1小波滤波器长度为2，支集宽度仅为1，消失矩也为1，而DB6小波的上述指标分别为12、11和6。小波基的消失矩越高，对频带细分的效果越好，检测信号奇异性的效果就越好；小波基的正则性越好，则其抑制信号低阶部分的能力越强，检测突变的能力就越强。
由图3和图4可见，signal经sym6和coif3小波分解后在第500采样点处也出现了模极大值，其值分别为0.35和0.37。由此可知，在检测频率间断点方面，DB6、sym6和coif3小波的性能符合要求，且有coif3性能最优，sym6和DB6性能较次。这是因为coif3小波的滤波器长度、支集宽度和消失矩分别为18、17、6，优于sym6和DB6小波的12、5、6；sym6小波在正则性、紧支性和消失矩性质上和DB6小波相同，仅在对称性上优于后者，而对称性在非平稳信号分析中并非一个重要指标。上述分析证明了本文所提出的一般性准则的有效性。
2）仿真实验二
假设光伏并网系统中出现从t=0开始的振荡衰减的波动干扰，干扰的初始幅值为0.5，信号采样点数为1000个，采样频率为1000Hz。将该干扰项混入电压基波后，在MATLAB中分别经DB1、DB6、sym6和coif3小波分解后如图5-图8所示。图中，signal代表掺杂了干扰项的原始信号，d1是采用四种小波基处理后的重构信号。
由图5可见，原始信号经DB1分解后没有出现明显的模极大值，在整个采样区间内小波变换后的系数均接近，无法准确检测干扰作用点；由图6-图8可见，原始信号经DB6、sym6和coif3分解后有明显的模极大值，且能观测到模极大值出现在t=0时刻，其归一化幅值分别为0.39、0.38和0.41，根据仿真实验一的分析方法，可知coif3小波基的性能最优。
仿真实验二的结果表明，在对光伏并网系统中的扰动信号进行检测时，即使改变检测环境和检测条件，本文提出的小波选择一般性准则仍然是正确和可靠的。图8信号2经coif3处理后结果
5结论
光伏并网系统中的扰动信号是一种时频有限的非平稳信号，小波变换是一种适用于处理突变信号和非平稳信号的数学工具，目前仍然极具应用价值。本文基于小波分解的局部模极大值原理，提出了光伏并网扰动检测中选取小波的一般性准则，即“短紧支集-高正则性-高消失矩阶数”准则，若所选小波满足上述准则，则扰动检测效果好。仿真实验证明了本文结论的正确性与可靠性。
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