螺旋天线的FETD分析

摘 要:螺旋天线具有宽波束、圆极化等特性,被广泛应用于电话、电视和数据空间通信等领域。以往的轴向螺旋天线多为端射式,辐射方向单一。为弥补这一不足,提出了一种新型的中馈轴向螺旋天线,并采用FETD对此种螺旋天线进行分析和计算。计算程序采用C++与Matlab编写,该计算程序结合了两种语言的优点,既简化了计算程序又发挥了C语言处理循环速度快的特点。中馈螺旋天线不仅具有以往轴向螺旋天线所具备的定向性好和高增益等优点,还增加了一个同样强度且方向相反的辐射方向。

关键词:螺旋天线 FETD 增益

中图分类号:TN957;TP18文献标识码:A文章编号:1672-3791(2011)08(b)-0005-01

1864年,伟大的科学家Maxwell,通过提出位移电流的假设,推导出了著名的Maxwell方程组,从而一举奠定了理论电磁学的基础,他的研究成果被誉称为19世纪最显著的科学成就之一。

近些年来,以飞速发展的计算机技术为契机,在电磁领域,诞生了一门新兴的交叉边缘学科—— 计算电磁学,它紧靠电磁理论,凭借高性能的计算技术,利用各种数学计算方法,可以精确处理复杂的实际电磁问题和实际的微波工程问题。计算电磁学作为一门交叉边缘学科,涉及的学科很多,渗透的电磁领域也很广泛,电磁理论近几十年来的发展都与计算电磁学的发展紧密相联。计算电磁学如果按解的域,一般可以分为:(1)频域方法。频域方法最有代表性的有,基于积分方程的矩量法(MOM),基于变分原理的有限元法(FEM)等;(2)时域方法。时域方法最有代表性的有,FDTD、时域有限元法(FETD)和时域伪谱(PSTD)等。无论是采用频域方法还是时域方法分析计算电磁问题时,一般都是从Maxwell方程开始,依据等效原理和惟一性定理,以各种电磁问题为核心,建立相应的电磁模型和数学模型,并依据电磁模型和数学模型找出或探讨该类电磁问题的解决方法。

FETD是在空域上,对Maxwell方程的偏微分方程(或者由Maxwell方程推导出的二阶矢量波动方程)直接进行FEM离散处理,在时域上则进行类似FDTD的差分处理,再对得到的离散形式实施伽略金处理,进而求解出电磁问题的电磁场分布。FETD一方面可以精确处理复杂的外形结构和介质的层状组成;另一方面也可以方便获取待求解的目标的电磁参数。因此能够较好地克服FDTD模拟复杂结构的局限性,充分的发挥有限元模拟复杂结构的精确性。根据有限元的这些十分重要的优势,许多计算电磁学领域的科学家将研究方向放在了时域有限元上面。随着研究的深入和细致,FETD在电磁领域具有了广泛的应用前景。

FETD实施的基本步骤如下。

(1)确立适当的微分控制方程及边界条件;(基于电磁理论)

(2)区域离散;(可以利用商用软件剖分,如ANSYS)

(3)根据要求选择合适的基函数和加权函数;

(4)运用伽略金方法建立有限元方程;(用伽略金方法去测试控制方程的两边)

(5)对形成的有限元方程在时间上进行差分近似;(采用各种差分格式,如CN差分格式,或New-mark Beta差分格式,为了保证精度或稳定性,时间步长不能取得太大)

(6)对边界上的未知量进行消元,求解FEM方程,获取所要分析的区域内的场分布;

(7)后处理,通过计算得出所感兴趣的电磁参数。

1 中馈轴向螺旋天线

中馈轴向螺旋天线除了具有轴向螺旋天线的圆极化特性、定向性好、高增益和宽带宽等优点外,还增加了一个方向相反强度相同的辐射方向。本文采用FETD对这种螺旋天线进行数值分析。通过计算天线在不同频率下的输入阻抗、反射系数、辐射功率以及天线增益来确定天线的工作频率,然后分析天线在此频率下的辐射特性。中馈轴向螺旋天线即为天线的馈电点在螺旋天线的中间。其构成为天线导体的宽度、螺旋的半径和螺旋邻圈间的节距,馈电点在螺旋天线的中间。

2 中馈轴向螺旋天线的FETD分析

利用FETD对中馈轴向螺旋天线进行数值分析,可以得出其一系列工作参数。选定天线的工作频率在700MHz左右,选取一个波长量级的螺旋天线周长和环距,这里取半径a为4cm、螺距S=7cm,导线宽度h为5mm,螺旋匝数N=11。进行FETD分析,并提取相关参数进行计算,如图1、图2所示。这些参数能为中馈轴向螺旋天线的分析和设计提供有力的指导。

3 结语

利用FETD对中馈轴向螺旋天线进行了数值分析,得出了其一系列工作特性参数,这些参数能为中馈轴向螺旋天线的分析和设计提供有力的指导。本文所分析的螺旋天线在频率为783.5MHz时,反射系数可为-22.8dB,输入阻抗约为50Ω,能更好匹配传输线。沿中馈轴向螺旋天线的轴向,在两个相反方向上都有很好的方向性。

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