公路工程施工质量模糊评价

摘 要:文章利用模糊数学多层次评估方法，建立公路工程施工质量评估二级模型，在建模过程中利用加权统计法、最大隶属度原则、归一化处理等方法对数据进行处理，同时通过工程实例，验证该方法的实用性和科学性，为公路工程质量管理提供可靠的科学依据。

关键词：模糊数学 高速公路 加权统计法 质量评估

中图分类号:F540 文献标识码:A

文章编号:1004-4914(2011)04-281-02

公路工程质量具有质量波动大、影响因素多、质量隐蔽性、终检的局限性的特点，这决定了工程质量评价方法的特殊性，工程质量的检查评定及验收是按检验批、分项工程、分部工程、单位工程进行的。工程施工活动决定了设计意图能否实现，它直接关系到工程的安全可靠、使用功能的保证。在一定程度上，工程施工是形成工程实体质量的决定环节，所以工程施工阶段的质量直接影响到工程的最终质量。工程施工质量是在施工单位在按合格质量标准自行检查评定的基础上，由监理工程师组织有关单位、人员进行检验确认验收。这种方法体现了“验评分离、强化验收、完善手段、过程控制”的指导思想，但是缺少系统、统一、明确的综合评价方法。本文引入模糊数学多层次评价模型，通过由工程项目管理的甲方代表、项目监理、施工单位项目经理和专家组成的评估小组对各因素进行评判，实现对公路工程的施工质量进行综合评价。

一、二级模型原理

由于在公路工程中对工程施工质量的检查项目很多，这些项目的因素的权重分配又比较均衡，所以采取二级模型。二级模型的建立步骤如下：

称U={U1,U2,…,Uk}为第一级因素集。

设Ui={u1（i）,u2（i）,…,un（i）}(i=1,2,…k),成为第二级因素集。

第二步：设评判集V={ν1,ν2,…,νm}对第二级因素集Ui={u1（i）,u2（i）,…,un（i）}的n个因素进行单因素评判，即建立模糊映射。

得到单因素评判矩阵为：

Ri=r11（i） r12（i） … r1m（i）r21（i） r22（i） … r2m（i）rn1（i） rn2（i） … rnm（i）

设Ui={u1（i）,u2（i）,…,un（i）}的权重为：

Ai={a1（i）,a2（i）,…,an（i）}

求的综合评判为：

Ai°Ri=Ｂ－i（i=1,2,…,k）。

第三步：对第一集因素U={U1,U2,…,Uk}做综合评判，设U={U1,U2,…,Uk}的权重为A=（a1,a2,…,ak）总评判矩阵为：

IR=Ｂ－iＢ－iＢ－i

按一级模型用（∧，∨）计算，得综合评判为:

A1×k°Rk×m=Ｂ－1×m

二、公路工程质量评价二级模型实例

按照公路工程施工的顺序把公路工程分为路基工程、级配碎石基层和底基层工程、路面工程，而路基工程包括压实度、弯沉、纵断高程、中线偏位、宽度、平整度、横坡、边坡检测项目，级配碎石和底基层工程包括压实度、平整度、纵断高程、宽度、厚度、横坡、强度检测项目，路面工程包括压实度、平整度、弯沉值、中线平面偏位、宽度、横坡、渗水系数、抗滑、厚度、纵断高程检测项目。为了建立评价模型，可以请工程项目管理的甲方代表、项目监理、施工单位项目经理和专家组成10人的评估小组。

1.确定评判因素集U={U1,U2,U3,…,U25}。

第一级因素集：

U={U1,U2,U3}={路基工程，级配碎石基层和底基层工程，路面工程}。

第二级因素集：

U1={压实度、弯沉、纵断高程、中线偏位、宽度、平整度、横坡、边坡}，

U2={压实度、平整度、纵断高程、宽度、厚度、横坡、强度}，

U3={压实度、平整度、弯沉值、中线平面偏位、宽度、横坡、渗水系数、抗滑、厚度、纵断高程}。

2.确定判断集，将各项质量检查项目结果划分五个等级，即：

V={v1,v2,v3,v4,v5}={优秀，良好，中等，合格，不合格}。

3.由10人评估小组先对第二级因素中的每一个因素进行单因素评判，如对因素集U1={压实度、弯沉、纵断高程、中线偏位、宽度、平整度、横坡、边坡}中的8个因素进行工程质量完成情况相对评判，评估小组投票结果如表1所示。

R1=0.8 0.2 0 0 00.7 0.2 0.1 0 00.6 0.2 0.1 0.1 00.9 0.1 0 0 00.8 0.1 0.1 0 00.8 0.2 0 0 00.7 0.2 0.1 0 00.9 0.1 00 0

类似地，可得到其他两个因素集U2,U3的单因素评判矩阵为R2,R3

R2=0.7 0.1 0.2 0 00.5 0.2 0.2 0.1 00.8 0.1 0.1 0 00.8 0 0.1 0.1 00.7 0 0.2 0.1 00.6 0.2 0.1 0.1 00.9 0.1 0 0 0R3=0.8 0.1 0.1 0 00.7 0.1 0.1 0.1 00.8 0.1 0.1 0 00.9 0 0.1 0 00.6 0.2 0.1 0.1 00.7 0.1 0.2 0 00.7 0.1 0.1 0.1 00.8 0.1 0.1 0 00.7 0.1 0.1 0.1 00.6 0.3 0.1 0 0

4.对第二级因素作综合评判，先用加权统计法由10人评估小组对第二级因素中的每一个因素给予权重评估，仍以因素级U1中的8个因素进行相对重要程度的评估，预先设定的权重等级间隔为0.05，每位专家投票时8个因素所分配的权重和为1，用Xi表示预设权重，Ni投票人数，ωi表示频率，因素uk的权重为：

投票结果如表2：

由表2可以得到U1中8个因素的权重为：

A1=(0.19,0.15,0.145,0.14,0.125.0.105,0.07,0.075)

类似地可得到U2,U3的权重为：

A2=(0.21,0.135,0.155,0.115,0.135,0.14,0.11),

A3=(0.155,0.11,0.105,0.105,0.075,0.085,0.09,0.075,0.09,0.11)

再对第二级因素集作综合评判，用模型M(·,+)计算，得：

Ai。Ri=Ｂ－i（i=1,2,3）

上式为模糊矩阵的合成运算，A=（aij）m×s，R=（Rij）s×n,称模糊矩阵

A。R=（Bij）m×n，为A与R的合成，其中bij=∨（aik∧rkj）。

可以求出Ｂ－1=（0.19,0.19,0.1,0.1,0）,Ｂ－2=（0.21,0.14,0.2,0.1,0）,

Ｂ－3=（0.155,0.11,0.1,0.1,0）

做归一化处理得Ｂ－1=（0.33,0.33,0.17,0.17,0）,Ｂ－2=（0.32,0.22,0.31,0.15,0）,

Ｂ－3=（0.33,0.24,0.215,0.215,0）

5.对第一集因素集U={U1,U2,U3}={路基工程，级配碎石基层和底基层工程，路面工程}，同样用加权统计法得出U={U1,U2,U3}的权重为：

A=（0.31，0.39，0.30）

总评判矩阵R是以Ｂ－1Ｂ－2Ｂ－3为行的模糊矩阵，即

R=Ｂ－1Ｂ－2Ｂ－3=0.33 0.33 0.17 0.17 00.32 0.22 0.31 0.15 00.33 0.24 0.215 0.215 0

作综合评判，有：

A。R=Ｂ－=（0.277,0.268,0.268,0.187,0）

根据最大隶属度原则，可以得出该公路工程的质量的评价等级为优秀。

三、结束语

本文引入模糊数学多层次评估方法，建立公路工程施工质量评估二级模型，同时结合实例对公路工程施工质量进行定性评价与定量评价相结合，使评价的结果更加准确，更具有科学性。

参考文献：

1.谢季坚,刘承平.模糊数学方法及其应用[M].武汉：华中科技大学出版社,2006

2.刘承平.数学建模方法[M].北京：高等教育出版社,2002

3.张国志.土木工程施工质量控制[M].哈尔滨：哈尔滨地图出版社,2006

4.张卓.项目管理[M].北京：科学出版社,2005

5.李鸿吉.模糊数学基础及实用算法[M].北京：科学出版社,2005

（作者单位:东北林业大学 黑龙江哈尔滨 150040）（责编：贾伟）

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