动力系统和流体流动的几何理论修订版
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本书是《非线性动力学》高等系列丛书的第23卷。该书的第一版于2003年出版，现在是修订版，增加了第4部分。书中介绍动力系统的几何理论、流体流动和某些可积系统。主题是跨学科的，它涉及数学、力学、物理和机械工程。书中应用了微分几何、李群理论和可积性中的一些数学概念：变换不变性、协变导数、测地线方程和曲率张量，并将这些数学理论应用于物理系统，例如陀螺的自由旋转、浅水的表面波、在力学中的作用原理、流体的微分同胚流动、涡的运动和一些可积系统。
全书11章分为4部分，第1部分数学基础，含1-3章，1.流形、流动、李群和李代数；2.黎曼空间中的表面几何学；3.黎曼几何学。第2部分动力系统，含4-6章，4.刚体的自由转动；5.水波和KVD方程；6.哈密顿系统：混沌、可积性。第3部分理想流体的流动，含7-9章，7.理想流体的流动：变分公式和测量原理；8.理想流体的平均体积流动；9.涡丝的运动。第4部分可积系统的几何学，含10-11章，10.S-G方程的几何解释；11.可积的表面：系统的黎曼几何学。此外有12个附录。
本书的特点是：动力系统的几何学公式化、理想流体流动的几何描述、动力场的各种几何特征和可积系统的现代几何学及群论的公式化。
本书的对象为数学、力学、物理和机械工程的研究人员、教师和研究生。