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基于信息理论通信系统的MATLAB仿真

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摘要: 信息理论在通信系统中是不可缺少的理论基石,一般教学过程中学生对其理解困难。利用MATLAB仿真信息理论对数字通信系统设计的影响,从中可直观地观察到信号在通信系统各部分中的运行结果,有利于深入理解信息理论和通信系统。

关键词: MATLAB 信息理论 通信系统 Simulate

信息理论是通信系统的理论基石,在教学过程中,学生对其概念理解困难。利用MATLAB将信息理论仿真数字通信系统,学生容易接受理论知识。同时,仿真系统具有可视化功能[1],从中可直观地观察到信号在通信系统各部分中的运行结果,有利于深入理解通信系统。通过修改系统的相应参数,可以对该数字通信系统进行仿真研究,增加学生的学习兴趣。

1.数字通信系统一般模型

数字通信系统就是利用数字信号来传递信息的通信系统,包括:信源、信源编码器、信道编码器、信道、噪声源、信道译码器、信源译码器、信宿。通信的任务是快速、准确地传递信息,从消息的传输方面来说,通信的有效性和可靠性是通信系统最主要的性能指标[2]。

1.1信源编码与译码

信源编码的作用之一是设法减少码元数目和降低码元速率,即通常所说的数据压缩。码元速率将直接影响传输所占的带宽,而传输带宽又直接反映了通信的有效性。作用之二是当信息源给出的是模拟语音信号时,信源编码器将其转换成数字信号,以实现模拟信号的数字化传输。信源译码是信源编码的逆过程。

1.2信道编码与译码

数字信号在信道传输时,由于噪声、衰弱及人为干扰等,将会引起差错。为了减少差错,信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分(监督元),组成所谓“抗干扰编码”。接收端的信道译码器按一定规则进行解码,从解码过程中发现错误或纠正错误,从而提高通信系统抗干扰能力,实现可靠通信。

2.信息理论

本设计仿真模型采用数字通信系统,包括:信源、信源编码器、信道、噪声源、信道译码器、信源译码器、信宿。其中信息源可以发出7个不同的码字A,B,C,D,E,F,G,各码字概率分别为“0.20,0.19,0.18,017,0.15,0.10,0.01”,信源编码采用霍夫曼编码,信道采用二元对称信道,信源译码采用最小错误概率译码原则。

霍夫曼于1952年提出了一种构造紧致码的方法,它就是“霍夫曼编码法”。在霍夫曼编码方案中,其步骤为:

(1)将信源消息(符号)按概率大小顺序排列;

(2)从最小概率的两个消息开始编码,并给以一定的规则,如最小概率的下支路变为1或0,大概率的上支路变为0或1;

(3)将已编码的两个消息对应的概率合并,并重新按概率大小排序,重复步骤(2);

(4)重复步骤(3),直到合并概率得到了1为止;

(5)编码的码字按后出先编的方式,即从概率归一的树根逆行至对应消息。

下面具体说明构成方法,设原始数据序列概率为U,

U:(A B C D E F G)

0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01(大小顺序已经排列)

将概率最小的两个符号F与G分别指定为“1”与“0”,然后将它们的概率相加,和为S1,再与原来的A-E组合并重新排序为:

U1:(A B C D E S1)

0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.11

对E与S1分别指定“1”与“0”后,再作概率相加得和为S2并重新排列,得到

U2:(S2 A B C D)

0.26 0.20 0.19 0.18 0.17

直到最后得到Ui=(0.61 0.39),分别以“1”和“0”为止。

则码字“A”经霍夫曼编码后结果为“01”,码字“B”经霍夫曼编码后结果为“00”,码字“C”经霍夫曼编码后结果为“111”,码字“D”经霍夫曼编码后结果为“110”,码字“E”经霍夫曼编码后结果为“101”,码字“F”经霍夫曼编码后结果为“1001”,码字“G”经霍夫曼编码后结果为“1000”;

选择译码规则的原则是使平均错误概率最小,本设计采用二元对称信道,如图2所示:

在信道接收端接收到符号0时,译码只把它译成0;接收到1时,把它译成1,则正确的概率为p=0.99,错误概率为p*=0.01。反之,如果规定在信道输出端接收到符号0时,译码器把它译成1;接收到1时,把它译成0,则错误概率为p*=0.99。本设计采用最小错误概率译码原则,在信道接收端接收到符号0时,译码只把它译成0;接收到1时,把它译成1。

3.MATLAB仿真系统

3.1仿真系统界面

本设计通信系统模型由信源、信源编码器、信道、噪声源、信道译码器、信源译码器、信宿几大部分组成。通过MATLAB面向对象[3][4]设计则仿真界面如图3:

3.2功能实现

运行通信系统仿真平台的应用程序M文件,对它进行反复调试,使界面及各控件符合系统预定的功能,即可以完成数字通信系统的各个模块的功能则系统设计成功。调试M文件完毕,在第一个输入文本框中输入信源符号“A,B,C,D,E,F,G”中的一个,其中各码字概率依次为“0.20,0.19,0.18,0.17,0.15,0.10,0.01”。输入“C”,经过信源编码(霍夫曼编码)后生成码字“111”,通过信道矩阵后产生多组码字,通过信源译码(最小概率译码译码原则)消去其他干扰码字,信源译码使用译码错误概率最小原则,得到结果“111”,最后再译出发送的码字送入信宿。各模块最终仿真结果如图4所示。

4.结语

本文介绍了利用MATLAB软件将信息理论在通信系统进行应用,并给出了通信仿真方法,结果表明MATLAB通信仿真工具在教学和科研中具有良好的应用前景,但是该系统还有很多地方有待进一步完善。

参考文献:

[1]王沫然.MATLAB与科学计算[M].北京:电子工业出版社,2003:157-230.

[2]周荫清.信息理论基础(第三版)[M].北京:北京航空航天大学出版社,2006:180-210.

[3]张葛祥,李娜.MATLAB仿真技术与应用[M].北京:清华大学出版社,2003:200-253.

[4]邓华.MATLAB通信仿真及应用实例详解[M].北京:人民邮电出版社,2003:189-235.

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