基于MATLAB的模糊控制器的设计与研究

摘 要：文章简要介绍了模糊控制的概念和特点，并以一个二阶系统为例，通过Mamdani和T-S两种不同的推理机制，以及不同的清晰化方法，详细分析了不同推理机制和清晰化方法对系统输出的影响。利用MATLAB下的Simulink仿真器进行仿真，并进行分析总结。

关键词：模糊控制；推理机制；清晰化方法

引言

模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的非线性控制技术。它综合了数学基础、理论基础、实现方法等方面的知识，和传统的控制方法有很大的区别。1965年美国的扎德教授提出了模糊集合的概念，由此开创了模糊数学及其应用的新纪元。1974年英国教授马丹尼（Mamdani）首先运用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得了成功，这一创新性的举动标志着模糊控制论的诞生[1]。

模糊控制技术的主要特点：

（1）模糊控制器是一种易于控制、易于掌握的较为理想的非线性控制器，符合我们人类的思维方法，便于学习掌握。

（2）模糊糊控制器不需要得到被控对象的精确数学模型，可以用来控制具有不确定性的复杂系统。

（3）模糊控制器抗扰能力较强，对过程参数的变化不敏感，鲁棒性较强。

下边以一个二阶系统为例，运用模糊控制技术的基本理论，设计一个模糊控制器，并使其性能达到最优。

1 系统设计与仿真

本系统设计一个模糊控制器，使二阶系统性能指标达到最优。同时，在规则库不变的情况下，使用不同的推理机制和清晰化方法，比较不同方法对控制系统性能的影响，并进行简要分析。

使用MATLAB在Simulink中搭建整个控制系统模型[2]。如图1所示。

当采用Mamdani型模糊控制器时，采用不同清晰化方法时，系统的输出曲线如图2、3所示。

从图2中可以看出，模糊控制系统上升时间段，超调量小，而且最终能达到稳态，系统性能较好。

图2和图3对比发现，改变清晰化方法，使系统上升时间变短，但是超调量变大，而且系统震荡加剧，稳定时间变长。

当采用T-S型模糊控制器时，采用不同清晰化方法时，系统的输出曲线如图4、5所示。

与Mamdani推理模型相比，控制器的输出曲线变化不大，所以不同推理机制对系统的输出影响不大。

图4和图5对比发现，改变清晰化方法之后，使用加权和法（wtsum），系统的超调量变大，稳定时间变长，系统性能变差。

2 结束语

通过在MATLAB中建模仿真，不同推理机制和清晰化方法的对比可得：（1）Mamdani型模糊推理方法与人类的思维和表达习惯较为相似，容易理解，但计算复杂、不利于数学分析和实际控制系统应用；但T-S型模糊推理计算简单，利于数学分析，从而易于在实际控制系统设计中得到应用和扩展。（2）对一个模糊推理系统来说，系统输入和模糊规则相同，则采用Mamdani模糊推理算法和T-S推理算法得到的输出结果差别不大。（3）对同一系统，不同清晰化方法对系统的输出影响较大[3]。

参考文献

[1]蔚东晓，贾霞彦.模糊控制的现状与发展[J].自动化与仪器仪表，2006（6）.

[2]孙增圻，邓志东，张再兴.智能控制理论与技术[M].北京：清华大学出版社，2011.

[3]李承家，王磊，戴冠中.模糊控制系统的稳定性研究[J].测控技术，1999（7）.

作者简介：肖奎，研究方向：电力电子与电力传动。

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