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红塔区蔬菜产业结构的调查分析

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摘 要:本文以红塔区蔬菜产业结构分析为主线,以线性规划知识为支撑,以LINDO软件为数据处理手段,以所建立的数学模型作为科学分析的基础,构建蔬菜种植的合理布局,以期获得效益的最大化。

关键词:红塔区;蔬菜;线性规划;种植面积

中图分类号:F307.1文献标识码:A doi:10.3969/j.issn.1672-3309(s).2012.03.11文章编号:1672-3309(2012)03-25-03

一、引言

笔者通过对红塔区蔬菜产业的实地调查,发现其在发展中仍存在着蔬菜的产量与市场需求不协调、脱销及滞销现象普遍存在等问题。为促进合理科学种植,实现产销平衡,让菜农得到更多收益,本文以经济数学的知识为支撑,通过建立线性规划数学模型,利用专业线性规划软件Lindo求出合理的种植模式,从而使蔬菜种植更加科学化,实现利益最大化。

二、红塔区蔬菜产业的情况介绍

(一)红塔区蔬菜产业结构变化特征

对历年蔬菜种植总面积进行统计分析得:相对于上一年,2008年减少2%,2009年减少3%,10年增加15%,蔬菜种植面积在不断地变化,从2007年到2009年的蔬菜种植面积不断减少,到2010年的种植面积增加到2699.47公顷(40492亩),说明了蔬菜的种植面积随着市场蔬菜的需求量的变化而变化,并且有逐渐增加的趋势。

(二)红塔区的蔬菜发展现状

红塔区蔬菜种植历史悠久,部分供应玉溪市及周边地区市场,其余大多供应昆明地区,一小部分出口。玉溪市内没有蔬菜深加工企业,也没有冷库,只能是时产时销,不能长期贮藏。从红塔区统计局以及相关市场调查得到的数据,得知有些蔬菜种植较多,由于供过于求,出现滞销、难销的现象,菜农最后只有倾倒销毁,造成了经济损失;而有的蔬菜种植较少,供不应求,出现了价高无菜的情况。

三、数据处理

(一)红塔区蔬菜基本统计情况

由玉溪农业信息网以及统计局提供的数据和蔬菜归类方法得到表1。

四、构建数学模型

(一)问题分析

决策变量:设叶菜类、瓜菜类、块根块茎类、茄果类、菜用豆类、水生菜类、葱蒜类、其他类的各种植面积分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8亩,目标函数为z,则有z=5550x1+5700x2+6600x3+7800x4+6000x5+6200x6+5850x7+8000x8

约束条件:土地资源限制:蔬菜的种植面积每年都有所变化,但总的变化不能影响其他农作物的种植,现以2010年的蔬菜的种植面积为限,则有x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8?燮40492;

人力资源限制:红塔区的总人口495129人,城镇人口285194人,占总人口的57.60%;乡村人口209935人,其中约有80000人从事农业生产活动,蔬菜种植人员约有15000人,则有■+■+■+■+■+■+■+■?燮15000;

市场需求量限制:根据往年的市场需求量分析得,叶菜、瓜菜、块根块茎、茄果、菜用豆、水生菜、葱蒜、其他类市场容量分别为:3100、1000、2500、1200、1000、1600、100、2500万公斤,则总的市场需求量为13000万公斤。则4500x1+4000x2+3500x3+3000x4+2000x5+2000x6+1500x7+3200x8?燮130000000;

各类蔬菜种植面积限制:x1?燮6827,x2?燮2234,x3?燮8659,x4?燮1374,x5?燮6855,x6?燮1095,x7?燮826,x8?燮12922;

非负约束条件:根据市场的需求各类蔬菜种植面积不能为负值,则有x1?叟0,x2?叟0,x3?叟0,x4?叟0,x5?叟0,x6?叟0,x7?叟0,x8?叟0。

(二)建立模型

综上可得:

Max z=5550x1+5700x2+6600x3+7800x4+6000x5+6200x6+5850x7+8000x8

s.t. x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8?燮40492

■+■+■+■+■+■+■+■?燮15000 4500x1+4000x2+3500x3+3000x4+2000x5+2000x6+1500x7+3200x8?燮130000000

x1?燮6827,x2?燮2234,x3?燮8659,x4?燮1374,x5?燮6855,x6?燮1095,x7?燮826,x8?燮12922

x1?叟0,x2?叟0,x3?叟0,x4?叟0,x5?叟0,x6?叟0,x7?叟0,x8?叟0

(三)模型求解

End

程序说明:LINDO中已经规定了所有决策变量都为非负值,故非负约束条件不必输入,乘号可以省略。运行程序并进行灵敏性分析。程序运行结果如下:

五、结果分析

(一)最优解

第3行给出了这个线性规划的最优解为:z=271 128 300元,各决策变量分别为:x1=6254,x2=2234,x3=8659,x4=1374,x5=6855,x6=1095,x7=826,x8=12922,即叶菜、瓜菜、块根块茎、茄果、菜用豆、水生菜、葱蒜、其他类种植面积分别为6255、2234、8659、1374、6855、1095、826、12922亩,可获得最大利润2.7亿元。

(二)约束条件分析

根据运行结果 :“SLACK OR SURPLUS”,2)土地资源剩余18.154公顷(272.311096亩),3)人力资源剩余39946.222656/60=665.7703776,约剩余劳动力666人。4)市场剩余为零,称为紧约束(有效约束),5)叶菜类的种植面积剩余为38.157公顷(572.311096亩),其余种植面积都为零,为紧约束。

(三)影子价格分析

根据运行结果:“DUAL PRICES”,给出的这11个约束条件在最优解下约束条件增加1个单位时“利润”的增量:4)市场需求量每增加1个单位时利润增加1.22元;6) 瓜菜类、7)块根块茎类、8)茄果类、9)菜用豆类、10)水生菜类、11)葱蒜类、12)其他类的影子价格分别为:811.11元、2322.22元、4133.33元、3555.56元、3755.56元、4016.67元、4088.89元。所以,如果能积极开拓市场,菜农将会获得更多的利润。

(四)目标函数系数的允许变化范围

根据运行结果:“RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED”,在其它变量不变时,经过9次迭代得到现在的结果,目标函数中变量当前的系数(CURRENT COEF )=5500,允许增加(ALLOWABLE INCREASE)=912.5,允许减少(ALLOWABLE DECREASE)=5500,说明当x1在(5500-5500,5500+912.5)=(0,6412.5)范围变化时,生产计划不变。x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的允许变化范围同理依次可得(4889,5700+∞),(4278,6600+∞),(3667,7800+∞),(2444,6000+∞),(2444,6200+∞),(1833,5850+∞),(3911,8000+∞)这说明八类蔬菜的亩利润在以上范围内变化时,生产计划都不应改变;如果目标函数中各个变量系数超出此范围,则应该相应的调整种植计划。数据中的“INFINITY”表示该变量可以无限减小或无限增大。

(五)约束右端的限制范围

根据运行结果:“RIGHTHAND SIDE RANGES”,约束右端的限制范围,说明了约束条件不是可以无限小或是无限大的,根据上面的运行数据:土地可以增加到+∞,减小只能是 18.13公顷(272亩),人力资源可以增加到+∞ ,减少只能是39946.222656/60=665.7703776,约剩余劳动力666人;市场的需求量只能在(130000000-28146100,130000000+329900)=(101853900,15814600)的范围之内;叶菜类的种植面积可以增加到+∞,但减小只能是38.133公顷(572亩),瓜菜类、块根块茎类、茄果类、菜用豆类、水生菜类、葱蒜类、其他类的限制范围依次为(1590,2878)、(7923,9395)、(516,2232)、(5567,8143)、(0,2190)、(0,1652)、(12117,13727),从理论上说,由于影子价格的存在,我们可以无限制增加或减少约束条件右端值,但根据实际情况,土地的面积是有限的、人力资源也是有限的、叶菜类的种植面积也不可能无限制的增加下去,种植水生菜类,葱蒜类的种植面积不可能为零,因此无论是扩大还是减小种植规模都必须在一定的范围之内。

(六)模型说明

在本次的模型建立当中,数据来源真实有效。但由于蔬菜各类的品种很多,调查统计十分困难,本次模型中仅以主要种植的品种为代表,蔬菜的单价,亩产,成本,利润均以主要产品的折中平均为准;对于自然灾害和一些突发情况的约束限制条件,本次模型中未涉及,只以正常情况考虑。运行结果精确、有效且与假设基本吻合,对于红塔区蔬菜种植科学合理的规划,实现利益最大化的最终目标。

参考文献:

[1] 红塔区统计局.红塔区统计年鉴(2007,2008,2009,2010)[M],云南:德宏民族出版社.

[2] 付强.数据处理方法及其农业应用[M].北京:科学出版社,2006.

[3] 王静龙、梁萧筠.定性数据分析[M].上海:华东师范大学出版社,2005.

[4] 韩中庚.实用运筹学 [M].北京:清华大学出版社,2007.

[5] 高红卫.线性规划方法应用详解[M],北京:科学出版社,2004.

[6] 姜启源、谢金星、叶俊.数学模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

[7] 孙麟平.运筹学[M].北京:科学出版社,2005.

[8] 谢金星、薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件[M].北京:清华大学出版社,2005.

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