基于细观力学的混凝土数值模型研究

【摘 要】混凝土是一种应用非常广泛的结构型工程材料，材料组成非常复杂、变化因素也很多，所以导致其物理的力学性能也是复杂多变的。在宏观角度的去研究，容易忽视其内部复杂的的细小结构，难以揭示材料破坏和变形的物理机制、建立精确的本构模型。本文主要是介绍了混凝土细观力学的研究方法，总结了截至到目前在细观层次上对混凝土数值模拟的研究成果，并同时还分析了随机粒子模型、随机骨料模型和格构等模型的优缺点。

【关键词】细观力学;混凝土;数值模型

【引言】

在一般的情况下，根据研究方法与特征尺寸侧重点的不同，将混凝土的内部结构视为细观（meso- level）、宏观（Macro- level）和微观（micro-level）3个层次。很长一段时间以来，人们对于混凝土的研究主要是集中于在宏观层次展开，对于混凝土构件和材料的损伤以及宏观力学性能的劣化直至破坏全过程的本构关系、机理、计算方法和力学模型都是基于此。

一、 基于细观力学的混凝土数值模拟研究方法

1、 结构仿真分析的思路

结构仿真分析需要一些基本的条件，有关材料的物理模型或本构关系，这个一般可以由小尺寸试件的性能试验得到，有效的数值方法，如有限元法、差分法、直接积分法等已经相当的成熟，一般是可以采用的。丰富的各种视景系统以及丰富的图形显示软件，这方面目前已经相当的丰富，并且发展比较迅速。

2、细观力学基础

细观力学是研究材料细观结构对环境因素以及载荷的响应、实效机理、和演化的过程，以及材料宏观力学性能与细观结构的定量关系的一门新兴学科，它是材料科学和固体力学紧密结合的产物。细观力学将连续介质力学的方法和概念直接的应用到细观的材料构件上，利用多尺度的连续介质力学的方法，引入一些新的内部变量，来说明经过某种统计平均处理的细观特征、微观量的概率分布以及演化。

3、 研究方法

细观力学将混凝土看作是由硬化水泥胶体、粗骨料以及两者之间的界面粘结带组成的三相非均质的一种复合型的材料。选择合适的混凝土细观结构模型，在细观层次上划分单元、固化水泥砂浆单、考虑骨料单元以及界面单元材料力学特性的不同，以及简单的破坏准则或者是损伤模型反映单元刚度的退化，利用数值方法来计算模拟混凝土试件的裂缝扩展过程及其破坏形态，这样一般会直观地反映出试件的损伤断裂破坏原理。

二、基于细观力学的混凝土数值模拟研究模型

1、 随机粒子模型

随机粒子模型假定混凝土是由骨料和基质组成的俩种相复合的材料。在数值模型中，首先需要按照混凝土中实际骨料的粒径分布，在基质中随机地去生成混凝土的非均匀细观结构模型，骨料用一些随机分布刚性的圆形或是球体粒来进行有关的模拟;随后，将混凝土上的两个相（骨料和基质）都划分成三角形的桁架单元，对于位于不同相中的单元赋予相应的材料力学参数，此时每个单元是均匀的等大小的，只能说明一个相。Cundall最初假设骨料是刚性的，后俩， Bazant Z P等的随机粒子模型假定骨料和基体都是弹性的，不发生严重的破坏，通过假定颗粒周围的接触层（基体相）具有应变软化拉伸特征来模拟混凝土的断裂过程。该模型假定过渡层仅仅是传递颗粒轴向的应力，忽略了基质传递剪切力的特殊的能力，当过渡层的应变大于等于给定的拉伸应变时，其应力-应变曲线按照线性应变软化曲线来表示。

2、二维格构模型

在这种模型中，连续介质在细观尺度上被离散成由梁单元或者是弹性杆联结而成的格构系统，网格一般可以由杆单元组成。单元采用简单的破坏准则和本构关系（如弹脆性本构关系），并且考虑各相力学特性分布以及骨料分布的随机性。在计算的时候，在外载作用下对整体网格进行一定的弹性线的分析，计算出格构中各单元的局部应力，超过破坏阈值的单元将从系统中去除，单元的破坏是一个不可逆的过程。在破坏单元后，荷载将进行重新的分配，再次计算用以得出以下几个破坏单元。不断的重复该计算的过程，直至是直到整个系统完全的破坏，各单元的渐破坏即可用于进行模拟材料的宏观破坏过程。20世纪70年代后期，该模型被用于非均质材料的破坏过程模拟。Schlangen E把格构模型应用在混凝土断裂破坏研究，模拟了混凝土及其他非均质材料所表现的开裂面和典型破坏机理的贯通过程。VanMier JGM用该模型模拟了联合拉剪、单轴压缩试验、单轴拉伸。有关权威的研究表明，利用格构模型模拟由于拉伸破坏所引起的断裂过程是非常有效率的，但是用于模拟混凝土等材料在压缩荷载（包括多轴压缩和单轴压缩）作用下的宏观效应时，结果不是很理想。此外，用该模型得到的位移-荷载曲线呈现脆性，与混凝土的实际不是很符合。在实际上，结构模型采用的杆单元的破坏准则和本构关系一般会比较简单，不能反映单元实际变形的形态，单元的破坏是一个不可逆的过程，故很难反映出卸载的问题。

3、随机骨料模型

此模型从混凝土的细观出发，假设混凝土是骨料、砂浆基质以及两者之间的界面组成的三相非均质复合材料。借助由富勒（Fuller）的三维骨料级配曲线转化为二维的骨料级配曲线的瓦拉文公式来确定骨料颗粒数，按照蒙特卡罗方法（Monte CarloMethod）在试件内随机生成骨料分布模型。将特定的有限元网格投影到该骨料结构上，并用有限元进行了模型的实施。模型中考虑了骨料在基质中分布的随机性以及各相组分的力学性质的随机本质，各单元的性質是在虚拟裂纹模型的概念基础上，选用了混凝土断裂能的概念，按分布型裂纹模型的方法来描述单元受拉破坏的本构关系。同时，该模型认为拉裂是产生裂纹扩展的最主要原因，因此假定单元只发生受拉破坏，美玉偶产生剪切破坏。该模型在模拟一些以受拉破坏为主要原因的试验如四点剪切、单轴拉压等时，取得了许多令人满意的结果。

4、微平面模型

所说的微平面模型是指材料各个方向上的体积应力、法向应力、剪应力、偏应力与其相应的应变之间的关系。该模型选用矢量而非张量来描述材料的本构关系。微平面模型的本质是认为在细观尺度下裂纹的开裂方向是不确定的，对于一般的混凝土而言，裂纹经常穿过骨料的周围， 微平面本成为裂纹穿过的路径，而微平面上的应变与总应变动态息息相关。所以，可以用微平面上的剪应变和正应变作为表征损伤的内在的变量。微平面模型在概念上是非常确定的，表征了混凝土的裂纹与损伤的扩展路径有关。该模型特别适合冲击荷载作用下的侵彻问题。但是，该模型一般会比较复杂，待标定的参数也比较多，其精确度有待进一步的验证，在应用和实施中一般会比较繁琐。

【参考文献】

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