量子力学、统计学、高分子物理学及金融期票交易中的路径积分
Hagen Kleinert，Freie Universitaet Berlin，
Cennany
Path Integrals in Quantum
Mechanics，Statistics，
Polymer Physics，
and Financial MarketS
3rd Edition
2004,1468pp．
Hardcover ＄ 138．00
ISBN 981—238-106-6
WOrld Scientific
本书是关于路径积分理论与应用的综合性教课书，1990年初版，这是2004年扩充后的第3版。这是第一本明确地解决各种各样非寻常量子力学系统中路径积分，特别是氢原子路径积分的书籍。由于下列两个进展使得解成为可能：第一个进展是新的欧几里德路径积分公式，它增加了费曼的著名公式对包含奇异引力1／r和1／r2势适用性的约束范围；第二个进展是一个简单的量子等价原理，它决定了对具有曲率和挠率的空间欧几里德路径积分变换，这导致了在坐标变换时明显的不变。除了时间分段定义之外，作者给出了路径积分的摄动定义，这使得它们在坐标变换时保持不变。
全书由20章组成，各章依次为：基础；路径积分——基本原理与简单解；外部源相关性与摄动理论；半典型时间展开振幅；变分摄动理论；路径积分与拓扑约束；多粒子轨道——统计学与二次量子化；球坐标中的路径积分；固定能量振幅与波函数；具有曲率与挠率的空间；一般度量仿射空间中的薛定谔方程；用于奇异势的新路径积分；库仑系统的路径积分；借助于Duru-kleinert方法的更多的路径积分；高分子物理学中的路径积分；多连通空间中的聚合物与粒子规道；隧道效应；非平衡量子统计学；相对论粒子轨道；路径积分与金融期票交易。
本书极为详尽地论述了路径积分，该技术被应用于高分子物理学(例如在纠缠问题中拓扑约束的影响)，隧道效应与非平衡过程。这是一本严谨、透彻、完整的高级教课书，可供学习理论物理或化学专业的学生使用，从事该领域教学与研：究人员也是必读的。
胡海伦，博士生
(美国康涅狄格大学电气工程系)
Hu Hailun，Ph．D(Department of Electrical Engineering，University of Connecticut)