大跨度屋盖风荷载的大涡模拟研究

摘 要:应用一种新的湍流脉动流场产生方法DSRFG (discretizing and synthesizing random flow generation)模拟风场实际的湍流边界条件.采用一种新的大涡模拟LES(Large Eddy Simulation)的亚格子模型,基于linux系统下软件平台Fluent6.3的并行计算技术,计算了长沙机场扩建航站楼屋盖结构在5个风向下的风荷载.根据对机场屋盖的平均风压和脉动风压系数分布规律的分析,给出了各风向角下屋面的表面风压分布特性和最不利风向角,为长沙机场扩建航站楼的抗风设计提供了依据.并为进一步发展此类复杂建筑结构在复杂湍流环境下的风荷载数值风洞技术提供参考.

关键词:机场航站楼; 大跨度屋盖; 数值模拟;大涡模拟; 风荷载抗震

中图分类号:TV314 文献标识码:A

Large Eddy Simulation of Wind Loads on Longspan Roofs

LU Chunling1,2, LI Qiusheng1, HUANG Shenghong3, LI Zhengnong1

(1. College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China;2.College of Civil Engineering, Guilin Univ of Technology, Guilin, Guangxi 541004,China;3. School of Engineering Science, 

Univ of Science and Technology of China, Hefei, Anhui 230026, China)

Abstract:

A new inflow turbulence generator called discretizing and synthesizing random flow generation was applied to simulate the actual boundary conditions of turbulent flow field. A new oneequation dynamic subgrid scale (SGS) model was adopted for the large eddy simulations. The wind loads on the roof of Changsha Airport Extension Building with five wind directions were calculated on the basis of the paralleled technology of Fluent6.3 soft platform under the linux system. The distribution characteristics of the surface wind pressure on the roof and the most unfavorable wind direction were determined by analyzing the mean and fluctuating pressure coefficient contours. The results are valuable for the windresistant design of Changsha Airport Extension Building and provide useful information for the numerical simulation of wind loads of other similar structures. The results show that the response trends are the same and the response is close, though different methods were used to simulate water body and different analysis methods were employed.

Key words: airport building; largespan roof structures; numerical simulation; large eddy simulation; wind load

长沙机场扩建航站楼体型复杂,候机大厅屋盖由3层波浪形曲面构成.此类大跨度屋盖结构的特点是质量轻、柔度大、阻尼小、自振频率低,风荷载是其结构设计的主要控制荷载.作者针对长沙机场扩建航站楼这一实际工程,采用CFD数值模拟方法确定结构表面平均风压和脉动风压的分布,为结构抗风设计提供依据.

目前,绝大多数的数值模拟计算都是针对稳态流场,或是均匀流场情况下的非稳态计算.上述的模拟无法给出足够的湍流脉动信息,即只能给出建筑物的平均风荷载特性[1-2].现场实测和风洞试验结果表明,在屋盖的前檐,气流分离最严重的区域,脉动极值风荷载会达到平均风荷载的3.5倍以上,因此,脉动风荷载对于大跨屋盖局部构件设计和整体结构的随机振动分析都具有重要的意义[3].

由于能获得湍流场的脉动信息,大涡模拟(LES)是目前计算风工程(CWE)研究的热点之一.LES使用滤波函数将流场中的涡分为大尺度涡和小尺度涡,并直接求解流场中各向异性的大尺度涡,对于各向同性的小尺度涡采用湍流模型模拟,因此可以获得大尺度流动的动力特性,且小尺度的湍流模式适用范围更广[4].本文应用大涡模拟并结合一种新的可满足大气边界层中风场特性的湍流脉动速度生成方法——DSRFG[5]模拟长沙机场扩建航站楼的非稳态边界层湍流.采用李秋胜等提出的一种新的大涡模拟亚格子模型[6]计算并分析长沙机场航站楼屋盖平均风压和脉动风压系数的分布特性和最不利风向角.本文的方法和结果对于如何确定复杂体型的大跨屋盖结构屋面的风荷载具有一定的参考价值.

1 工程概况

长沙机场扩建航站楼的屋盖主要由候机大厅和其后的3个登机口abc组成(见图1).机场大厅长轴短轴方向跨度分别为432,87 m,3层屋盖的离地最大高度分别为39.9,32.8以及26.2 m,倾斜度分别为4°,3°和5°.3个登机口abc的屋盖为以屋脊左右对称的圆弧形,圆弧半径分别为373,400和373 m;跨度分别为7.4,8.6和7.4 m;屋盖的离地最大高度分别为23.3,24.0以及23.3 m.

(a) 俯视图 (b)侧视图

Fig.1 Architecture drawings of Changsha airport

extension building

2 数值模型

本文的计算在湖南大学一个并行计算机群上进行,该计算机群是由32CPUs并联成一个平台,用来进行大规模计算.计算平台为Fluent6.3.

21 计算模型和网格划分

计算模型如图2所示.数值模型在横风向(X)、竖向(Y)、顺风向(Z)的最大尺寸为685 m×40 m×193 m,计算域的尺寸为2 040 m×250 m×4 800 m.本文在如图3所示的5个风向下分别建立了数值模型.

网格划分上采用了四面体与六面体的混合网格.先将计算域分区,将模型周围的小片区域采用四面体网格划分,其他区域采用六面体网格划分[7].

各风向下网格的最小尺寸为1 m.网格单元总数约为460万.0°风向对应计算域的局部网格划分的情况如图4所示.

(a) XZ平面网格 (b) YZ平面网格

22 亚格子模型湍流模型和求解设置

离散方程组的求解采用SIMPLEC算法数值离散精度方面:LES计算中,对流项采用数值耗散低的二阶Bounded Central Differencing格式,时间项的离散采用二阶隐式格式;初场计算采用RANS湍流模型的定常计算结果,并进行瞬态化处理,非定常计算的时间步长为0.001 s.

Fluent提供的亚格子模型有Smagorinsky Model(SM)[8]、Dynamic Smagorinsky Model(DSM)[9]和Dynamic Subgrid Kinetic Energy Model(DKEM)等,其中SM和DSM属于代数模型,DKEM属于一方程模型.目前大涡模拟亚格子模型在风工程实际运用中存在的问题是:1)多数模型的算法是针对高精度数值格式和结构网格[10],而实际风工程结构复杂,往往适于应用无结构网格计算,且为了计算的稳定性和高效性一般采用精度较低的格式.2)一方程模型的动态系数所模拟的动态过程与亚格子能量输运的历史效应可能存在矛盾.

为解决这些矛盾,笔者主要针对工程应用提出了一种新的亚格子模型[6].其基本方程如下

ksgst+jksgsxj=-τijij-Cεk3/2sgs+

xjCdΔvksgs+υksgsxj-εw (1)

在这一模型中,Kajishima提出了一种新观点,即亚格子尺度的动能生成和亚格子粘性对格子尺度湍流场的作用不是同一过程,前者是局部动态的,后者是历史动态的,即和亚格子动能的输运过程有关.

2) 亚格子动能生成项采用修正的WALE模型(Nicoud, 1999) [12]:

-τijij=

C*W2SdijSdij32ijij52+SdijSdij542-

23ksgsδijij (2)

新亚格子模型的主要特点是:适合工程应用、一方程模型、不需采用试验滤波, 适合低阶格式及无结构网格应用,具有动态特征,且计算量少.该方法已被本文作者编制为基于FLUENT软件的并行UDF(user defined function)集成到Fluent软件中.

23 边界条件的设定

2.3.1 湍流脉动速度入口

入口边界的湍流脉动速度条件,应用了本文作者提出的DSRFG方法[5],该方法采用如下公式产生脉动速度场:

1)连续功率谱离散,并逐个构造

E(k)=∑kmaxm=k0Em(k)=∑kmaxm=1E(km)δ(k-km)=

∑kmaxm=1(32v2m)δ(k-km)(3)

um,i=∑Nn=1pm,nicos (km,njxj+ωm,nt)+

qm,nisin (km,njxj+ωm,nt)(4)

2)合成

u(x,t)=∑kmax m=k0um(x,t)=

∑kmax m=k0∑Nn=1pm,ncos (m,n·+,ωm,nt)+

qm,nsin (m,n·+ωm,nt)(5)

式中

pm,n=ζ×km,nζ×km,na4E(km)N,

qm,n=ξ×km,nξ×km,n1-a4E(km)N,

=xLs,m,n=km,nk0,km,n=km,

ωm,n∈N(0,2πfm),fm=kmUavg.其中,x为坐标向量,t为时间,km为波数,ζ,ξ,∈N(0,1),Ls是湍流积分尺度,用来调整空间相关性,a满足0~1之间的均匀分布.本文计算中kmax =500,N=100.

3)各向异性处理:校准和重映射

文献[5]证明了DSRFG方法的优点包括:1)严格保证入口湍流满足连续性条件div(u)=0;2)基于严格的理论推导,具有通用性.生成的脉动速度满足指定的谱密度函数;3)入口湍流的空间相关性可通过相关性尺度因子调整;4)每个坐标点的入口湍流生成过程相互独立,适用于并行计算.5)能处理输入湍流功率谱及湍流积分尺度的各向异性.该方法已被本文作者编制为基于FLUENT软件的并行UDF集成到Fluent的大涡模拟模块中.

本结构地貌类别为B类,风速剖面的模拟采用指数率形式,如式(6)所示,其中V10表示10 m高度处的平均风速,根据《建筑结构荷载规范》取为23.9 m/s.

VV10=ZZ10α(6) 

湍流强度参考日本规范中的第Ⅱ类地貌(空旷,少量障碍物,草地,粮田)取值.

I=0.23, Z≤Z0 (7) 

I=0.1(ZZG)-α-0.05,Z0≤Z≤ZG,α=0.16(8) 

其中Z0=5 m,ZG=350 m(梯度风高度)入口处的风速、湍流强度剖面见图5

相对速度湍流度

(a)平均风剖面(b) 湍流度

Fig.5 Inflow velocity and turbulence intensity profiles

DSRFG方法产生的入口瞬时速度等值线如图6所示.DSRFG方法模拟的风速谱及目标谱见Fig.6 Instantaneous velocity distribution at the inflow 

boundary generated by DSRFG method

从图7可以看出:DSRFG方法模拟的风速谱与目标谱(Von Karman谱)吻合很好.说明入口边界的湍流脉动输入能够真实模拟大气湍流边界层.

Fig.7 Spectrum generated by DSRFG and target spectrum

2.3.2 边界设置

流场的出口认为湍流完全发展.计算域顶部与两侧为自由滑移壁面,壁面剪应力为零.建筑表面和地面采用无滑移的壁面条件限定流体和固体区域.

3 数值模拟结果与讨论

数值模拟与风洞试验的结果处理方法完全相同,屋盖上表面的测点i压力时程数据将由下面的公式处理:

风压系数:

平均风压系数:

pi=∑Nn=1Cpi/N (10)

脉动风压系数:

Cpi,rms=∑Nn=1Cpi-pi2/N-1 (11)

其中ρ为空气密度.

31 平均风压系数

本文5个风向角下,机场大厅屋盖上表面平均风压系数的分布如图8~12所示.从图中发现以下的规律:

1)屋面的风压以负压为主,屋面形状对风压影响很大,风压随着屋面的起伏而变化,凸起部分负风压较大,凹进部分负风压较小.

2)来流在迎风屋面分离,在分离泡作用下屋角边缘附近出现高的负压梯度区,其他区域平均风压变化则相对平缓.在结构设计时,要采取必要的构造措施,防止屋盖角部被风荷载掀起而破坏. 

3)0°风向角下,来流在屋盖前缘分离,在气流分离处会形成很大的负压区.其平均风压系数的峰值达到-2.0,位置出现在屋盖迎风边缘的两角部,如图8所示.

4)45°风向角下,来流在机场大厅屋面的角部边缘发生分离,形成了一对锥形涡,候机大厅屋面平均风压顺来流方向在两迎风边缘形成高负压区.由于屋盖曲率的影响,最大负压出现在屋盖中心曲面凸起顶部位置,平均风压系数达到-2.0,如图9所示.

5)大跨度屋盖表面会发生尾流再附着现象.如90°风向角下,从图10可看出:来流在机场大厅屋盖迎风前缘分离很强,出现较大的负压;在候机大厅屋盖曲面凹进部分附着,平均风压系数出现正值或零值;在候机大厅屋盖曲面凸出部分再次分离,形成负压.来流随着候机大厅屋盖曲面的起伏,凹进部分附着,出现较小的正风压,凸出部分分离,形成较大负压.迎风前沿来流分离最强,负压最大.候机大厅屋顶中心处凸起高度最高,负压次之.另一边缘凸起高度较小,负压最小.

6)135°风向角下,机场大厅曲面屋盖锥形涡作用不明显,这是因为来流受到3个登机口的干扰.但其风压分布还是具有一些锥形涡的特点,见图11.由于位于远离来流的一端,机场大厅屋盖的风压分布较均匀,平均风压系数峰值为-0.85.

7)风向角对屋盖所受风荷载的影响较大.本文计算的5个风向角中,0°和45°风向角为最不利风向角.平均风压系数峰值达到-2.0.屋盖平均风压系数最大值均出现在边角部.

Fig.8 Contour of mean pressure coefficient on the roof

of the terminal building at 0°azimuth图9 机场大厅屋盖在45°风向下平均风压系数分布Fig.9 Contour of mean pressure coefficient on the roof

of the terminal building at 45°azimuth

of the terminal building at 90°azimuth

Fig.11 Contour of mean pressure coefficient on the roof

of the terminal building at 135°azimuth

Fig.12 Contour of mean pressure coefficient on the roof

of the terminal building at 180°azimuth

32 脉动风压系数

脉动风压系数反映了风压脉动能量的大小,是脉动风荷载的重要特性之一.五个风向角下,长沙机场航站楼机场大厅屋盖表面脉动风压系数的分布如图13~17所示.从图中可看出:1)大跨度屋盖的脉动风压分布具有与平均风压分布相类似的分布趋势,但其分布特性比平均风压系数更复杂.来流中的紊流成分是造成这种现象的主要原因.

2)屋盖的角部,脉动风压较大,故在结构设计时,要采取必要的构造措施,防止屋盖角部被风荷载掀起.

Fig.13 Contour of fluctuating pressure coefficient on the 

roof of the terminal building at 0°azimuth

Fig.14 Contour of fluctuating pressure coefficient on the

roof of the terminal building at 45°azimuth

roof of the terminal building at 90°azimuth

Fig.16 Contour of fluctuating pressure coefficient on the 

roof of the terminal building at 135°azimuth

图17 机场大厅屋盖在180°风向下的脉动风压系数分布

Fig.17 Contour of fluctuating pressure coefficient on the 

roof of the terminal building at 180°azimuth

3)屋盖迎风前缘的脉动风压比后缘大很多,前缘的脉动风压系数的变化梯度较大,而在其他区域变化相对平缓.

4 结 论

本文采用DSRFG方法生成湍流脉动风速入口,数值模拟了长沙机场扩建航站楼的边界层湍流风场.采用一种新的大涡模拟的亚格子模型,利用Linux系统下软件平台Fluent6.3的并行计算技术,计算了5个风向角下长沙机场扩建航站楼的风荷载.通过LES计算所得到的机场屋盖的平均风压系数和脉动风压系数分析,得出以下结论:

1) 长沙机场波浪形屋盖表面的风荷载以风吸力为主.气流在屋盖前缘产生流动分离,风压梯度变化剧烈.迎风的屋面边缘受柱状涡或锥形涡作用而产生极大的负风压,是屋盖最不利风荷载区域.机场屋盖迎风屋面的角部局部受力较大且分布复杂,在抗风设计时均应采取必要的构造措施,以防止屋盖角部率先破坏.

2) 屋盖的形状影响风压的分布,本文的航站楼为波浪起伏式屋盖,在倾斜风向下凸出部分为负风压的极大值区域,凹进部分为负风压的极小值区域.

3) 风向角对屋盖所受风荷载的影响较大.不同风向角下,来流的分离和旋涡脱落有较大的不同,平均风压最大值的出现位置也不同.长沙机场航站楼的最不利风向角为0°和45°.在设计时,应注意最不利风向角对屋面风荷载的影响.

4) 大跨度屋盖的脉动风压分布具有与平均风压分布类似的分布趋势,但其分布特性比平均风压系数更复杂.

5) CFD数值模拟技术作为一种新型的研究方法为研究建筑物表面的风压分布规律提供了一种较为简便、低成本的途径.

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