大数定律教学设计探究

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摘要：本文对大数定律的来龙去脉进行研究，且借助R语言随机模拟的方法对其进行实证分析，使学生对大数定律有更加直观的认识，提高学生的学习兴趣与教学效果。

关键词：大数定律；教学；R语言

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）03-0153-03

大数定律是概率论与数理统计中非常重要的内容，它揭示所有的偶然现象背后所隐藏的必然规律。它既是前面概率论内容的一个补充，又为数理统计提供了理论基础，人们形象地称之为“统计学的灵魂”。从而，如何让学生掌握这节课的内容非常重要。但由于这节较为抽象，理论性也较强，从而很多学生从这一节开始对概率论与数理统计的学习感到吃力，对概念的理解也很模糊，逐渐地失去了学习的兴趣。基于这种情况，在教学过程中试图作如下探索与尝试。

一、探究Bernoulli大数定律的来龙去脉，激发学生的学习兴趣

在概率论中，最基本的一个问题就是对随机事件的概率给出一个科学的“度量”。对于有限等可能型与无限等可能型随机试验下的概率定义，人们很早就解决了。但是对于一般的随机试验，等可能性的条件可能不满足，此时如何定义随机事件的概率？由于频率与概率有密切的联系，一般地，事件A的发生的概率越大，则其发生频率也越大。反之，事件A的发生的频率越大其发生的概率也大。基于此，人们提出了概率的统计定义。

统计定义：设nA为事件A在n次独立重复试验中出现的次数。当试验的次数n无限增大时，称事件A发生的频率所稳定于的那个数p为事件A发生的概率。

参考文献：

[1]Bernoulli，J.（1975）.Ars conjectandi[M].Werke，3，Birkh？覿user，pp.107-286，（Original：Basle，1713）.

[2]李贤平.概率论基础[M].北京：高等教育出版社.2004.

[3]Poisson，S.D.（1837）.Récherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile[J].Paris.

[4]Chebyshev，P.L.（1961）.Oeuvres de P.L.Tchebycheff[M].2，Chelsea（1961）（Translated from Russian）.

[5]Khinchin，A.（1929）.Sur la loi des grands nombres[J].Comptes rendus de l"Académie des Sciences，189，477-479.

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