数学建模对高职学生学习能力的培养

摘 要：面对学生能力和就业需求不断变化的现状，高职院校的数学教学迎来了极大的挑战，如何将数学与实际问题相结合，培养学生的自主学习能力和分析处理实际问题能力是数学教学改革的方向。本文探讨将数学建模与数学教学有机的结合，从而培养高素质实用型人才。

关键词：研究性学习；自主学习能力；数学建模；数学实验；应用能力

中图分类号：O1-4 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2013） 04-0000-02

当今科学技术的迅猛发展和计算机技术的日益普及，数学在实际中的应用越来越广泛和深入，很多看似和数学无关的问题都可以运用数学工具加以解决。应用数学方法去解决各个领域的实际问题时，建立数学模型是非常关键的一步，同时也是困难的一步。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模教学及其各种活动迅速活跃发展，成为当代大学数学教育改革的主要方向之一。特别是高职院校，我们面对的是不同专业、不同的培养目标、不同的就业方向的学生，再沿用传统的一成不变的数学教学方法肯定是不符合时代要求，也一定无法培养出实用型技术人才。我们经过数年的实践 数学建模的作用已是深入人心，尤其在培养学生创新能力、个性发展方面起到了显著的效果。

1 数学建模的特点

1.1 数学建模调动学生学习的主动性。数学建模是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。在数学教学活动中，教师要积极引入数学建模，通过数学模型的建立，激发学生们的学习热情，让学生主动参与研究和讨论，开发和培养学生的创新精神和创新意识，从而达到提高学生创新能力的目的。学生的创新能力和主动学习的能力全面提升，将极大提高他们的社会竞争力。1.2 数学建模的综合性与应用性。大学生数学建模竞赛的题目都来自于工程技术与社会经济生活，数学建模从真正意义上体现了数学来源于实践又应用于实践，达到了理论与实践的有机结合，克服了以往数学教学的严重缺陷：学生学习数学概念不知道数学概念是怎样形成的，学完以后又不知道往哪用，怎样用，以至于有的学生认为学习数学没用。以往的数学教学内容和课程设置，完全是重视基础理论、轻视实践应用，有浓重的理学教育特点，理论与实际长期脱节。通过数学建模的学习及竞赛训练，学生既学到了现代数学的思维及方法，也学到了面对各种不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括并使用数学方法及各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论到什么行业，都能很快适应工作岗位需要。1.3 数学建模的挑战性与趣味性。数学建模过程要经过对实际问题进行分析、综合，用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质抽象和刻划。数学模型是一种模拟，它能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律。从数学解答与模型检验而言，要求学生所学的数学知识与计算机知识还有专业知识综合运用，动脑动手解决，根据计算结果做出合理的解释。解答数学建模竞赛题是对大学生数学知识、计算机知识、发现及解决问题能力、信息收集能力、文字表达能力及合作能力等各方面因素的综合考察，对喜欢竞争的当代大学生来讲具有很强的挑战性和趣味性。

2 数学建模培养学习能力

学生数学建模能力的培养，可以通过数学建模课程、数学实验课程和数学建模竞赛等进行。建模活动本身就是一项具有实践创造性的思维活动，学生通过数学建模的学习和实践掌握了数学建模的基本理论和实践方法，培养了学生的抽象思维方法和综合问题的能力，同时提高了学生的学习能力。我们正处在知识爆炸的年代，科学技术更新换代非常快，世界变化日新月异，我们的知识每时每刻都在更新，学生走向社会后，无论是从事什么样的工作，都不可避免要面临的是终生学习。因此，我们不仅要给学生传授知识，更重要的是传授学习方法，培养学生的学习能力。2.1 数学建模可辅助其他课程的学习。在数学建模中用数学软件（Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等）的命令描述算法既简单又能易于上机实验。求特征根与特征向量、样条与插值、方程和方程组求解等，数学软件中使用参数调用标准的函数或过程就可实现问题求解。用于直接计算或验证用算法语言编写的计算方法结果的正确性，颇有裨益。采用计算机辅助分析对微积分、线性代数、概率统计、规划优化等科目，数学建模也提供了问题求解的方法，对这些课程的辅助学习帮助很大。2.2 数学建模可解决实际问题。在日常学习和工作中所遇到的问题，需要很多涉及数学的实用软件，有非常高的实用价值。数学建模涉及多个数学分支，都与实际问题应用有密切联系，在授课同时可让学生探究编写带有绘图、微分、积分、统计等方程及方程组求解的小程序，或者在实际生活中应用的其他实用小软件，即能解决实际问题，又能锻炼和培养自身的能力。我们在教学活动中，结合不同专业特点，尽量多的选择学生们能接触到的一些实际问题，用数学模型的方法加以解决。

3 数学建模是学生学习的有效形式

建模是将实际问题抽象为数学问题，将数学问题进行求解，从而得到实际问题的解决，数学建模过程提高了学生逻辑思维能力与抽象思维能力。在数学建模实践中，多数问题没有现成的答案、没有现成的模式，要靠充分发挥自己和团体的创造性去解决。而面对一大堆资料、计算机软件等，如何用于解决问题，也要充分发挥自己的创造性。数学建模时，我们既强调独立完成，又鼓励共同讨论。青年大学生的热情和刨造力蓄势待发，教师无意中道出的一个应用举例，抛出小小的一个主意，学生集思广益，实验再实验，一个实用型成果或许由此诞生。互联网环境使用的积分器、图形器、解题机、查表器等等，并不是重大发明，但非常实用。在数学建模学习过程中，通过团队合作，集体讨论，同学们的思维更深入、眼界更开阔，科学研究能力及创造力得到了很好的培养。

4 数学建模对于学生学习能力培养的重要性

数学建模内容具有实用价值。数学建模课程授课可以生动有趣，应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模，至少应该在现有教学内容教中安排一定的数学实验。在一定程度上帮助学生看到数学生动、有趣、甚至好玩的一面，以丰富数学学习的内容，提高学生学习数学的积极性、主动性、探索性。4.1 教师在数学建模教学中的主导作用。在高职数学教学中，老师要设法将教学内容进行合理设计，结合教学内容，采用多种生动有趣的教学形式和手段充分调动学生的积极性，让学生主动参与进来，达到教与学互动，引导学生努力把学到的知识运用到实际中，从而达到最终解决实际问题的目的。4.2 培养学生运用数学的能力是根本任务。在高职教育中，各个专业课的学习都与数学有着密切的联系，老师应根据各个专业的特点，把学生的数学教学与专业课学习有机的结合起来，将专业课题的内容用数学的方法加以抽象、归纳，并建立成各种数学模型，进而解决专业问题。我们通过这一过程的训练，努力培养学生运用数学的能力，基本的数学能力的传授与培养是基础，解决实际应用问题是目的。这是教学的根本任务。

5 结束语

知识不能传递，教师传递的只是信息，该信息只有经过学生的主动建构才能获得。我们的任务是能够使学生变被动学习为主动学习，积极引入数学建模，让学生了解数学在实际中大有用武之地，可以激发学生的学习兴趣，同时，在学习的过程中，可以使学习能力和创造能力得到提高。大学生数学建模活动正是学生自主探索有效学习的行为与方式。我们还需不断探索。

参考文献：

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[作者简介]王少强（1966-），女，北京人，副教授，学士，从事数学及数学建模的教学与研究。

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