探究R统计软件在一类两样本均值检验中的应用

摘 要 两样本均值检验是比较常见的工程问题，涉及的领域包括生物学、医学、工程检测等。两样本均值检验是统计学的重要组成部分，传统手工计算方式效率较低，且难以保证准确性，统计学软件的应用可以有效提高两样本均值检验的计算准确性，目前主流的统计学软件包括R统计软件、SPSS、SAS、Splus等，统计学软件的工程应用已经成为工程统计领域的发展趋势。本文将深入地研究R统计软件在两样本均值检验中的应用，并结合实例分析程序模型的可行性。

【关键词】统计学 R统计软件 两样本均值 检测 应用

很多工程实践中存在两样本均值检验的问题，传统的两样本均值检验采用手工方式，导致数据处理效率较低，同时难以保证数据处理的准确率。统计学软件的应用可以有效提供两样本均值检验的效率，常用的统计软件包括SPSS、Splus、Excel、SAS等，其中R统计软件是目前使用最为广泛的，下面将结合实例分析R统计软件在两样本均值检验中的应用。

1 R统计软件简介

R统计软件是基于R语音开发的一款统计学软件，R语言实际上属于S语言的分支。20世纪80年代，S语言是美国贝尔实验室开发出的一款用于统计分析的解释型语言，可以实现数值统计、样本分析、统计图像、编写函数、建立统计模型等，较早的机遇S语言的统计软件包括Splus。R语言是在S语言基础上改进的，与S语言具有较好的兼容性，同时根据R语言编写了数据处理与制图软件，R统计软件的主要功能包括数据处理、数据存储、数组运算等，同时可以进行连贯统计分析，支持编程语言设计。

R统计软件涉及多个领域，包括社会学、经济学、生态学、统计学、医学等，软件包括了25000个程序包，除此之外，R统计软件支持多种运行环境，支持Windows、MacOS、基于Linux的系统等，R统计软件属于命令行驱动模式，输入命令后即可得到相应的结果，R统计软件的主要优势包括资源丰富、扩展性好、人机交互性好、使用成本低等。R统计软件的主要缺陷在于用户要求高、占用内存大、运行速度慢。

2 R统计软件模拟T分布

假设两组样本X1 ，…，Xn～N（μ1 ，σ）和Y1 ，…，Ym～N（μ2 ，σ）相互独立，则两样本均值检验的内容是H0 ：μ1=μ2 ，H1 ：μ1≠μ2。这种情况的检测情况可以分为两组，一是σ与σ已知，可以构建U检验统计模型

，式中的与是两组样本的平均值，当条件成立时，U～N（0，1），所以针对给定的显著性水平α，如果U ≥Z/2，则拒绝原假设条件 。二是σ与σ未知，建立T检验统计模型

，，式中的与是两种样本的方差，当假设条件成立时，T～t（n+m-2），如果T ≥t/2，则拒绝原假设条件。实际问题中经常出来一组方差已知，而另一组未知的情况，可以构造统计数学模型

。

针对一组方差，另一组方差未知的情况，可以构建

，利用R统计软件实现上述模拟分布计算。

3 样本分析

下面根据两个案例进行分析，一个是某地区的两组儿童视力检测数据的样本均值检验情况，另一个案例是克山病患者与健康人的血磷值得样本均值检验情况。

案例一：抽样调查某地区的十名儿童，对所有样本进行实例检测，可以得出所有儿童的左右眼视力检测结果。具体结果如表1所示。

由X样本的数据可以计算出X的方差为σ=0.104，且左右眼的均值一样，则有代码：

sigm=0.104； Times=10000；

DTstar（sigm， Times）

根据上述的代码可以得到T统计模型的分布密度图，具体的图形分布如图1所示，根据图像可以看出T属于零值对称分布。

案例二：随机从某克山病区抽样十一名克山病患者与十三名健康人，检测患者与健康人之间的血磷值（mmol/L），可以统计得到如下结果，见表2。

通过数据比较两组数据的差异情况，数据的置信水平为α=0.05，可以假设健康人数据方差为σ=1.7，具体的R代码如下：

alpa=0.05

TTest（xigm，alpa）

利用R统计软件完成上述数据，运行程序后可以得到结果为“Reject null hypothesis”，可以看出拒绝假设，因此可以得知克山病患者与健康人之间的血磷水平具有显著差异，利用R统计软件可以极大地提高检测效率与准确性。

4 总结

两样本均值检验是比较复杂的统计学问题，而且是比较实际的工程问题，已经涉及多个工程领域，包括生物学、医学、质量检测等领域，比如分析实验鼠的体重差异比较问题，药品对患者的影响问题。统计学软件将是统计学未来的发展趋势，R统计软件具有强大的统计分析能力，同时具有图形展示平台，提高了数据统计分析的效率，但我国基于R统计软件的应用研究较少，很多研究难以用于实际项目，本文从R统计软件的功能以及在两样本检验中的应用进行研究，分析了R统计软件的应用实例，希望本文的研究有利于我国R统计研究的发展。

参考文献

[1]薛毅，陈立萍.统计建模与R软件[M].北京：清华大学出版社，2006.

[2]赵培信.多元正态分布均值向量检验的R软件实现[J].电脑知识与技术，2012，8（31）：7501-7503.

[3]程新，魏赛金，江莉.统计软件R及其在《生物统计学》实验教学中的应用[J].统计教育，2008，4（103）：29-31.

作者单位

1.浙江工业大学理学院 浙江省杭州市 310023

2.浙江理工大学经济管理学院 浙江省杭州市 310000

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