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　诊断，交流，改进 —— xxx 高三数学一模考试分析报告会纪实

　3 月 4 日下午在 xxx 科学高中学术报告厅，召开了 xxx 高三数学一模考试分析报告会。全市各区高中数学教研员、各高中数学组长和备课组长、高三数学教师近 400 人参会。6 名高三优秀数学教师代表：松岗中学胥青青、高级中学刘功盛、横岗中学胡美玲、南头中学郑君许、翠园中学丁书明、科学高中张秀梅分享了第一轮复习备考的宝贵经验和第二轮复习的有关设想，最后 xxx 一模理科数学命题组组长 xxx 实验学校喻秋生老师与参会教师交流了命题思路和答卷情况。

　松岗中学胥青青首先分享了《走在追逐的路上》。她面对一群来自天山的 xxxx 学子，设计了细致的三轮复习备考策略。胥青青老师针对高考综合题分别有不同复习方式：三角函数部分梳理好知识结构图，并最好“题基归类”，具体的操作方式是先查看该单元的题型及方法，再对每种题型进行分解，找出最基本的问题，最后整理最基本的问题并建档。概率统计部分严格按 xxxx 高考的要求展开即可。立体几何部分教师要求学生“抽背定理”，加强对八大定理的理解和记忆，特别是在三视图的复习中，学生制作出立几模型，直观感知主视图、左视图、正视图之间的高、边关系。胥老师也反思 xxx 一模检测暴露出的问题，确定二轮复习“专题复习与套题训练并进”和三轮复习“分层训练与高效提分结合”的复习策略。

　xxx 高级中学刘功盛老师研究型的学术报告《有效二轮复习，突破增分瓶颈》给参会教师很多启发。刘老师分析一轮复习后学生的现状“概念熟而不透，方法多而不准，思路活而不灵”，提出二轮复习目标“使概念更透彻，使知识更贯通，使思维更活跃，使反思更有效”，同时细化了二轮复习的效果：分散知识系统化，系统知识规律化；基本技能综合化，基本方法效率化；实现由“靠记忆与模仿解题”向“靠能力与数学素养解题”的跨越。接着刘老师从四个方面运用丰富的教学实例阐述了能力提升的途径与方法：第一，剖析概念，再揭本质。如：

　xxx 一模第 19 题，回归课本研究数列的概念及其变形式我们能得到五种不同的解题方法，一题多解能提高学生的应变能力，解题后让学生反思：是什么？为什么？还有什么？第二，归类探究，思考提炼。如：

　和 xxxx 解析几何考试的热点分别是直线与抛物线相切和直线与椭圆相切的问题，还可以研究直线与圆相切的问题，归纳出一类问题，提炼这类问题的典型题型：（1）与曲线切线有关的问题；（2）与切点弦所在直线有关的问题；（3）与两切线交点的轨迹有关的问题；（4）由上述问题拓展出的

　定点、定值、定直线问题和最值问题。刘老师还归纳出每种类型问题解决的“通法通则”。第三，精讲习题，反思总结。他详细分析如何从基本知识和通性通法的“模式化解题”到提升思维、优化方法的“探究式解题”。如：

　xxxx 高考第 12 题从用正弦定理、余弦定理的解题到数形结合的运用“射影定理”的最优解法。“知识内在联系系统化，加强变通能力与思维的发散性训练，才能做到基本方法效率化，找到最优解法。”第四，有效训练，锻炼品质。限时训练提高学生单位时间得分率、强化心理素质、提高应试能力。最后刘老师引用了北师大叶菊艳博士的话“思想在云端，双脚踏实地”与大家共勉。

　横岗中学胡美玲老师结合自己的教学实际谈了《重基础，求突破》。横岗中学的一轮复习目标定为立足基础、突破中档题，具体措施为自编学案、循环检测。胡老师结合考点分析三角、概率统计、立几部分的具体复习策略。如：寻找三视图中的规律可以先确定几何体，再从正方体中截取，将未知的转化为已知的来求解。胡老师指出 xxx 一模反馈出的问题：（1）学生的计算能力有待提高；（2）数学学习中存在思维定势，问题变化后学生无从下手；（3）学生对数学学习存在畏难情绪。她也介绍了第二、三轮复习的设想：（1）分三个层次对学生开展针对性教学；（2）实战训练包括选填的专项练习和前三个大题交替限时训练，还有周考；（3）教师收集模拟题；（4）课堂少讲多练；（5）学生学习应试技巧，提高得分能力。

　南头中学郑君许老师从五个方面介绍了《小周期，快循环，有条不紊促发展》的备考策略：第一，精选教辅资料，三轮资料分别是《导与练》、《优化设计》、重组的 23 套模拟试题。第二，合理安排复习进度，紧凑的一轮复习、短周期的二轮复习和针对性强的三轮复习。第三，技巧地批改学生作业，教师批改、学生批改、师生批改相结合。郑老师精心设计地“学生作业批改情况统计表”，从小组的统计结果汇总得到全班的作业情况，“用数据说话”找到学生的难点、易错点，最后教师进行针对性讲评。第四，周中测试和周末作业滚动，保证学生的训练量。第五，南山区整合全区优势资源推出“名师送课活动”，促进学生培优工作。

　翠园中学丁书明老师分享了《科学备考，天道酬勤》，翠园中学发挥集体备课的优势：思路是找好题、备好课、上好课；备课要求定人员、定时间、定内容；集体听课步骤是个人备课——集体讨论——全员听课——课后交流。高三的数学课堂有别于高一和高二的数学课，它有六个显著的特点：（1）引入自然；（2）了解考情；（3）深挖考题；（4）善用错误；（5）板书规范；（6）留白整理。最后丁老师也谈了二轮复习的策略与思路：（1）坚持基础题又快又准，中、难题主次分明；（2）立足基础性、提高综合性、强

　化针对性；（3）精选专题，查漏补缺，如：《含有参数的线性规划问题》、《三角函数值域与单调区间的区别》、《循环次数较多的框图问题》等等；（4）巩固训练提升能力。

　xxx 科学高中张秀梅老师介绍科高的备考特色《稳扎稳打，稳步提高》。科高的文科数学团队针对 xxx 一模的得分情况，从第 11 题到第 21 题逐题分析排名数据，发现薄弱环节在于考查数学思想方法的问题，再确定出二轮复习的重点方向。张老师介绍了“课前五分钟检测”使基础知识常态化、基础知识题目化、基础知识考试化。二轮专题复习和滚动复习相结合，四个基本专题三角函数与解三角形、立体几何、概率统计、数列均设计了专题复习的学案，每天的作业中均包含一道四个专题中的题目。张老师分析试题和学生学情准确定位：容易题不丢分、中档题多得分、难题能得分。中档题具体是指：线面位置关系、排列组合、古典概型、正余弦定理、等比数列性质、对数运算、线面垂直和二面角、求数列通项公式、放缩法、导数法求函数的单调区间。突破中档题可以设计若干个小专题，如：《含参数的恒成立问题》、《存在性问题》、《分离变量法》、《求数学的通项公式》等。张老师也分析了难题主要考查：新定义题、圆锥曲线、函数与导数，难题的解决策略：（1）分解难题；（2）目标明确，寻求突破口；（3）合理安排答题时间；（4）注意答题策略。

　xxx 一模数学理科命题组组长 xxx 实验学校喻秋生老师与高三教师交流了命题思路和答卷情况。

　xxx 一模理科数学难度 0.58 ，区分度 0.38 ，信度 0.84 ，总体评价是一份好的试题。喻老师介绍一模命题的步骤是先命六个大题，再统计出已考查到的知识点，最后设计选填部分的小题，小题可以将相关知识点糅合起来考查，全卷需要覆盖理科考纲所有知识点。喻老师从试题的考查目的、参考答案、解题思路、答案分析、典型错误、复习建议、试题 七个方面进行详细分析，引导高三教师思考：考什么？如何考？如何分析考试结果？如何改进教学？一模第 16 题考查三角函数的图象和性质是常规考题。第 17 题概率统计的考题是命题教师当天查询了 xxxx 省环保局网站上公布的真实数据，要求学生统计数据、分析数据、运用数据解决实际问题。第 18 题是命题教师自编的新题，将斜二测图与三视图结合起来，学生还要发挥空间想象能力将图形还原为空间几何体的相关问题。多数学生已形成了解题的思维定势，对非常规题无从下手，也暴露出我们高三教师解题模式化教学的弊端。第 20 题圆锥曲线的计算量大。喻老师请大家思考第 21 题第三问1 27......6na a a     是否有上确界？若有上确界是多少？喻老师介绍自己命题时曾查阅过相关的高数资料，证实答案无限趋近一个与 e 有关的无理数。喻老师对学术孜孜不倦地

　追求深深地感染着我们！

　最后教科院魏显峰老师高度评价了本次培训活动，对第二轮复习提出了具体要求：（1）分析数学主干知识点和学生的问题设计二轮复习的小专题；（2）教学暴露教师的思维过程，思维受阻时如何调整；（3）充分展示学生的思维过程；（4）挖掘例题的教育功能。最后魏老师送给大家康达军老师的两句话：“十分珍惜讲例题的机会，十分珍惜做练习 的 机 会 。

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