高师数学教学创新模式

摘要：通过对创新教育实践性研究，结合高师数学教学，探讨创新教育的途径和方法，进而提出了创新教育的目标，创新教育模式的基本特征和要求，构建了高师数学教学创新教育的模式。

关键词：高师数学 创新教育 模式 基本特征 创新能力

素质教育的核心问题是培养人的创新精神和创新能力。在全面推进素质教育的历程中，关于创新教育的研究，理所当然地成为教育科学研究中的一个热点问题。然而，目前关于创新教育的研究，多数研究者都是停留在理论层面上和非系统性的点滴做法上，缺乏创新教育实践的系统研究。因此，本文结合高师数学教学，试图探索具有创新教育的途径和方法，并就高师数学创新教育模式的理论，进行深入实际的探讨，构建创新教育的框架。

一、培养目标

创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。实施创新教育，培养具有创新精神和创新能力的高级专门人才，是知识经济时代高等教育所面临的重要任务。一般说来，创新人才应具备的基本素质包括以下几个方面：创新精神和创新能力，自我构建认知体系和学习的能力，运用知识和实践的能力，开放意识和合作精神等。

知识经济时代，要求创新人才首先要有创新精神和创新能力，也就是创新意识和创造性思维能力，这是创新人才素质的核心。其次是要学会学习，要会在独立自主的学习中自我构建认知体系，这是最基本的要求。运用知识解决实际问题的实践能力，则是提高人才素质的目的。要将学到的知识转变为社会财富，就要运用知识去发明，去创新。知识经济时代创新需要个性的张扬，但任何创新又都是特定的社会环境和各种素质综合作用的结果，创新活动也表现为一种使用的过程。因此，创新人才在充分展现个性的同时，还必须自觉地打破自我封闭，增强开放意识和合作精神。

在科学技术迅速发展、综合国力竞争激烈的知识经济时代，高师院校培养具有创新精神和创新能力的师范毕业生，为基础教育输送高素质的人才，适应素质教育的要求，具有十分重要的意义。因此，创新教育概念下的高师教育的目标是培养具有创新精神和创新能力的人才。只有紧紧围绕这一培养目标实施创新教育，才能提高我们全民族的素质，增强我们的综合国力，实现中华民族的伟大复兴。

二、创新教育模式的构建

江泽民在第三次全教会上的讲话中曾这样说过：教育在培育创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊使命。每一所学校，都要爱护和培养学生的好奇心、求知欲，帮助学生自主学习、独立思考，保护学生的探索精神、创新思维，营造崇尚真理、追求真理的气氛，为学生的禀赋和潜能充分发挥创造一种宽松环境。这就要求我们必须转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念、教育模式，特别是由老师单向灌输知识的问题，以考试分数为衡量教育成果的唯一标准。这里江总书记指出的教师单向灌输知识的问题，切中了当前课堂教学的要害。因此，抓住了“单向灌输”，就抓住了教学改革的关键问题，实行开放式教学。目前，在学习理论方面，国际上流行三句话：你是听来的，你很快就忘掉；你是看来的，你就记住了；你是自己动手做的，你就能理解和掌握它。

这样一种学习理论，对我们的教学实验、对创新教育模式的构建，给出了重要启示。笔者认为，创新教育的基本特征应为以下几点。

1.以引导学生省悟为主

老师一直讲，学生一直听。老师讲得明白，学生听得也明白，这是单向灌输的主要表现之一。而老师讲得明白，体现的是教师的能力，并非学生的能力。学生的能力，不是教师讲出来的，教学的效能始终要落实到学生身上。学生能否真正掌握知识、提高能力，就在于自己是否能主动积极地学习，去思考、去辨析、去省悟，而只靠听讲是形不成能力的，尤其是创新能力。讲授获取的信息只能形成浅显的记忆，而用心用脑思考省悟获取的信息，不仅能形成深刻的记忆，而且能成为后续知识的生长点。

2.以学生提问为主

课堂上教师不停地问，学生不停地答，这是单向灌输的又一主要表现。课堂上教师问学生答，似乎是天经地义的。但问题是，教师的提问浅白直露，无思维价值。探索的时空狭窄，学生不需要思考也没有时间思考。对这种一问一答的教学，有的误认为这是启发式，而实际上，这是借学生之口进行灌输的一种表现。久而久之，学生的发散性思维、求异思维、探索性思维就泯灭了，哪里还有创新能力?因此，我们应该把提出问题的权利还给学生。学生只有发现问题才能提出问题。发现问题是观察能力、思维能力的综合体现。一旦有所发现，学生获得一种巨大的成功感和自豪感，这种成功感和自豪感能激发学生的学习兴趣。

例如：当学过导数知识后，有学生提出“导数f′（a）与导函数f′（x），仅仅是函数值与函数之间的关系吗?是否应该有更深刻的联系?”等问题时，教师鼓励学生积极主动地去思考它。经过学生讨论发现：如果函数f（x）满足（1）在a点连续；（2）在∪（a，?啄）内可导；（3）■f′（x）存在，则f（x）在a点可导，且f′（a）=■f′（x）这一发现，让学生兴奋不已，加深了f′（a）、f′（x）以及其间关系的认识和理解，思维能力得到提高。

3.指导学生运用知识解决实际问题

为了使学生取得好成绩，教师布置大量习题对学生进行强化训练，这是单向灌输的又一表现。只学不用，知识的价值无从体现。然而透视时下的高师数学教学，不难发现，为了提高学生的应试能力（期考或考研），强迫学生做过量的习题，这样做的后果是把学生训练成了机械的答题工具，使学生丧失了应用所学知识解决实际问题的能力。因此，教师应当把学生应用知识的权利无条件地交还给学生。教师要在课堂上为学生应用知识创造条件，提供机会：第一，应当把设计习题的权利还给学生。只有放手让学生自己设计习题，才能使学生对所学的知识进一步深化理解。同时，当学生提出一些高水平的习题时，又会对学生产生极大的激励作用。第二，应当把解决实际问题的权利还给学生。第三，必须重视跨学科的知识应用。

4.以开放性教学为主

创新教育的关键问题就是对学生进行创新实践的教育。要进行创新实践，应改革传统教学方法中的不利做法，实行开放性教学。例如，《数学分析》中拉格朗日定理的证明，多数教材采用的都是构造辅助函数法，但其构造思路不十分自然，影响教学效果。因此，可以在辅助函数的构建思路方法上进行创新教育实践。经过教学实践的探索得到如下证法。

证法1：从结论出发构造辅助函数，同学们很容易接受，这种方法的思路是：欲证

■=f′（?孜）即证f′（?孜）-■=0

把此结论看作是要证某个函数F（x）在?孜的导数F′（?孜）=0不难构造出函数：

F（x）=f（x）-■x

容易验证F（x）在[a，b]上满足洛尔定理的三个条件，从而定理得证。

证法2：设辅助函数F（x）=f（x）+g（x），其中g（x）是可导函数，不妨把g（x）称为特定干扰函数。显然，函数F（x）在[a，b]连续，在（a，b）可导，为了使F（a）=F（b），即f（a）+g（a）=f（b）+g（b）或f（b）-f（a）=-[g（b）-g（a）]，取g（x）为通过点（a，-f（a）），（b，-f（b））的一次函数即可，故g（x）=-f（a）-■（x-a），因此，辅助函数F（x）=f（x）-f（a）-■（x-a）（证明见刘玉莲，傅沛仁.数学分析讲义）；按照证法1的构造思路，还有更一般的方法。为了使F（a）=F（b），结合几何图形，AB弧与直线AB两端点的值相等，作差均为0，由解析几何知，通过点A（a，f（a））与B（b，f（b））直线方程（函数）是：

y=f（a）+■（x-a）

设辅助函数F（x）是函数f（x）与割线AB的方程之差，即：

F（x）=f（x）-[f（a）+■（x-a）]

F（x）满足洛尔定理的条件，从而定理得证。

通过开放式的教学，还可以得到许多证明方法。在探讨证明方法的进程中，学生的思维能力得到了提高。

三、创新教育模式的基本特征

创新精神和创新能力的培养关键在于教育，高师教育在培养学生创新精神和创新能力方面肩负着历史的重任。创新教育应该围绕着增强创新意识，培养创造性思维能力，自我构建认知体系和自学能力，运用知识和实践能力具有开放意识和合作精神等展开教育教学活动。构建适应创新教育的教育教学模式是培养创新人才的关键工作。

1.科学性

教育创新是在教育科学理论的指导下，遵循教学规律和教学原则的前提下，进行的科学创新。绝不能违背教育教学的一般规律，不能脱离客观实际，凭自己的经验感情用事。这是创新教育模式最基本的要求。

2.认同性

模式的认同性，乃是创新教育模式被广泛推进的基础。我们不难发现，众多的有识之士进行了有效的实验与探索，产生了许多新的教学策略，部分地改革了传统落后的教学思想和方法，产生了一定的时效性。但是，至今没有一种权威的教学策略和方法让人趋同。因此，创新教育模式的关键就是它的认同性。

3.可操作性

改革教育教学的出路在于课堂教学操作以培养学生的创新精神和实践能力为目的。既能体现现代教育思想，又能囿于某种教学方法；能融合各种教学方法的精髓，使操作着易于把握，使一般教师都能接受。这就是创新教育模式的又一要求——可操作性。

参考文献

[1]刘玉莲，傅沛仁．数学分析讲义（上）.北京：高等教育出版社，1992.

[2]谢效训．关于拉格朗日中值定理的证明.高等数学研究，2001（3）.

[3]陈光华，等．基础教育改革论坛.济南：山东教育出版社，2000．

作者单位：

山西师范大学临汾学院

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