浅谈军队院校的高等数学课程教学

【摘 要】本文从提升专业素养、转变教学理念、掌握教材内容、灵活运用教学模式四个方面提出学历教育院校高等数学课程教学应当注意的重要问题，为军队院校数学教育改革提供了思路和参考。

【关键词】军队   院校    高等数学     教学理念       教学模式

一、引言

高等数学作为学历教育院校的公共基础课，是培养学员的运算能力、抽象分析能力、逻辑思维能力、几何直观和空间想象能力，同时培养学员运用数学分析方法解决实际问题的重要课程，为学习后继课程和进一步扩大数学知识奠定基础。目前，高等数学已经进入生活中的各个领域，例如，工程技术问题就需要建立合适的数学模型，利用数学知识来进行定量分析，并面向高层进行定性分析。而要打赢信息化战争，培养信息化人才，高等数学已成了学习每门现代科学技术都必须掌握的通用知识。因此，以数学思维为代表的清晰周密的思维推断能力更是做好任何工作都必不可少的素质。

二、提升专业素养

针对高等数学这门学科，教员应该制订自己的“专业发展计划”，其中一个很重要的内容是提高自身的数学素养。高等数学是工科学员的基础课，且是最重要的一门学科，对于数学专业的教员来说虽然内容简单，但是较为抽象。要将抽象的教材内容形象且艺术化地呈现于学员面前，对于年轻教员来说是较为困难的一件事。因此，为了提高教员的专业素养，教员可以制订一个计划来进行高等数学课程的研究学习。例如，针对第七章微分方程的内容，首先，制订一个学习计划，包括：这一章节的结构、对这一章节内容的理解、问题思考、习题解答、知识拓展、读书报告，以及学员可能出现的问题，等等。然后，对于这一章节中不明白的问题，例如“在衰变过程中求铀含量随时间变化的规律”这个问题，首先我们要弄清楚相关的物理背景，然后针对相关物理问题运用高等数学中可分离变量的微分方程知识和数学思维方式进行分析，对不清楚的地方咨询其他教员或者随堂听课，了解其他教员的讲授方式，结合自己对这个问题的思考，探索自己的教学模式。同时，在思考和随堂听课的过程中，及时记录、整理、分析自己的学习过程及感受与对此问题认识的变化，站在学员的角度去认真聆听每一堂课，站在教员的高度去分析模拟其他教员的授课模式，取其精华，逐其亮点，以提高自己的教学水平。最后，为拓展自身的知识面，教员可以阅读克莱恩的《古今数学思想》及介绍数学历史的相关书籍，增长见识;在课堂上可以依据教材内容给学员介绍相关数学家的奇闻佚事，增加课堂的趣味性。

三、转变教学理念

教员在教学过程中要改变固有的教学理念。课堂中不应该只教授单纯的概念证明、公式的应用以及题目运算。《高等数学》作为工科类课程的基础，其中往往穿插了很多建模的思想，而这种思想往往多应用于军事类学科模型的建立中。所以教员应该从一开始就灌输一些运用数学思想解决其他问题的思维模式，使学员在各方面的学习中能融会贯通、灵活运用。例如，数学建模中的一个经典军事案例是正规战和游击战，在建模过程中就要运用高等数学中微分方程的相关知识。

同时，在数学专业中经常使用的matlab软件功能十分强大，且在工程、军事等各个领域的研究中均有应用。因此，数学教员不仅要熟练掌握matlab的使用方法，而且在教授导数及偏导数的计算、定积分及级数、常微分方程等高等数学知识的同时，可以进行简单的程序演示，让学员了解并学会运用matlab软件进行简单的数学计算，使他们在后续的学科中可以主动借助数学工具来进行一些较为复杂的模型仿真。这样不仅可以使学员认识到复杂计算通过运用数学工具也可以变得“so easy”，还可以锻炼他们的动手能力和开动脑筋运用所学知识及现有条件解决实际问题的能力。

四、掌握教材内容

在教学过程中，教员应该了解、吃透教材。同济大学编的《高等数学》教材修订了六版，在修订过程中大部分内容都没有改变，只是章节作了微调，也说明了这本教材的实用性非常强。因此，教员应该仔细揣摩编者对教材的编写意图并进行深入的研究，准确把握教材的设计思路，有效地利用教材，使教学设计达到最佳效果。但是工科的高数课程开课相对于数学专业来说，课时略少，教材内容相对简单，教材中的有些概念无法展开，描写的相对粗略，教材内容不太严谨。例如，在数学专业的教材中，单调递增（减）函数和严格单调递增（减）函数是区分开的，而在《高等数学》中给出的概念默认的就是严格单调函数，但是没有明确说明。因此，高数教员可以选择几本《数学分析》教材，从更高的专业角度分析、理解概念定理，把握问题的实质，挖掘知识的深度和广度，在讲解过程中深入浅出、循序渐进。

即使无法对每套教材理解得都非常深刻，但至少要广泛阅读，避免理解片面，误导学员。例如，在讲授第二类曲面积分的时候，教材上第二部分对坐标的曲面积分的计算法主要运用的是投影法。第六版教材P225页有一道例题在介绍曲面的投影时是这样描述的：其余四片曲面在yoz上的投影为零。如果不作解释的话，学员会理解为面积为零。但是这几个曲面的投影为曲线，而在欧氏几何中曲线是没有面积的。因此，正确的理解应为曲面的切平面的法向量与x轴的夹角为零。但是，如果对教材理解不透彻的话，很多年轻教员往往也会误认为投影面积为零。

五、灵活运用教学模式

军队学历教育院校的教学模式不同于地方大学。地方大学的课程安排中基础课和专业课的课时比例为80%以上，选修课、政治学习及体育课的课时比例不到20%，而且地方大学学生课下有大量的自主时间以及宽松的学习环境和丰富的网络资源。但是，军队院校基础课与体能训练、政治思想教育学习和内务条令学习的比例约为1∶1。学员课下几乎没有自主时间，自修和军网利用都有严格的时间控制。而高数课时紧，内容多，理论知识较为抽象，学员自学时间有限，这给高数教学增加了一定的难度。这就要求教员在课堂上将抽象复杂的高数问题尽量用简洁的语言表述出来，以提高课堂利用率。

在授课过程中，教员如同一名推销员，不但要让用户接受自己的产品，还应让产品发挥出最大效益。这就要求教员舌灿金花，将产品描述得实用化、艺术化、趣味化。特别是高等数学作为一门理论性较强的学科，要使学员易于接受，又乐于接受，对于教员的教学水平来说是一个较大的挑战。作为一名年轻教员，我们虽然不能将高等数学讲得天花乱坠，如文学般引人入胜，但也应该讲得深入浅出，绘声绘色，让学员容易消化吸收。例如，大一新生多为90后，在军事方面了解不多，但大多对日本动漫颇感兴趣，因此在运用ppt讲解利用微分方程求解子弹轨迹的时候，可以添加动漫《城市猎人》中的冴羽僚及蟒蛇转轮手枪、沙漠之鹰等的图片，并对展示枪支作简单介绍，吸引学员对军事和高数的学习兴趣。

六、结语

要顺应高等教育改革的新形势、新要求，立足新军事变革的前沿发展，把握新型军事人才质量标准的时代内涵，培养初级指挥军官自主学习能力，加强人才培养的针对性和有效性，促进学员的全面发展和可持续发展，就要从教员自身的专业素质抓起。

【参考文献】

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